2015年中考数学第13讲-二次函数及其图象总复习课件+复习题(中考第13讲 二次函数及其图象.ppt

1、第13讲二次函数及其图象,yax2bxc(其中a，b，c是常数，且a0),a0,向上,减小,增大,向下,增大,a0,减小,减小,4图象的平移,1(2013营口)二次函数yx2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象不经过第_象限,四,2(2012鞍山)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象(虚线为其对称轴)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.点B坐标(1，0)，下面的四个结论：OA3；abc0；ac0；b24ac0，其中正确的结论是( ) AB CD,A,3(2013辽阳)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0b24ac03ac016a4bc0.其中

2、正确结论的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,4(2014锦州)二次函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则方程ax2bxcm有实数根的条件是( ) Am2 Bm5 Cm0 Dm4,A,5(2014聊城)如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，x1是对称轴，有下列判断：b2a0；4a2bc0；abc9a；若(3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是( ) A B C D,B,待定系数法确定二次函数的解析式,【例1】(2013安徽)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式 解：设二次函数解析

3、式为ya(x1)21(a0)函数图象经过原点(0，0)，a(01)210，a1.该函数的解析式为y(x1)21或yx22x,【点评】根据不同条件，选择不同设法(1)若已知图象上的三个点，则设所求的二次函数为一般式yax2bxc(a0)，将已知条件代入，列方程组，求出a，b，c的值；(2)若已知图象的顶点坐标或对称轴，函数最值，则设所求二次函数为顶点式ya(xm)2k(a0)，将已知条件代入，求出待定系数；(3)若已知抛物线与x轴的交点，则设抛物线的解析式为交点式ya(xx1)(xx2)(a0)，再将另一条件代入，可求出a值,(2)(2013宁波)已知抛物线y与x轴交于点A(1，0)，B(3，0

4、)且过点C(0，3) 求抛物线的解析式和顶点坐标； 请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式,解：抛物线y与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线解析式为ya(x1)(x3)，把C(0，3)代入得3a3，解得a1，故抛物线解析式为y(x1)(x3)，即yx24x3，yx24x3(x2)21，顶点坐标(2，1)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上,利用二次函数的图象与性质解题,【例2】(2013广州)已知抛物线y1ax2bxc(a0，ac)过点A(1，0)，顶点为

5、B，且抛物线不经过第三象限 (1)使用a，c表示b； (2)判断点B所在象限，并说明理由； (3)若直线y22xm经过点B，且与该抛物线交于另一点C(，b8)，求当x1时，y1的取值范围,【点评】本题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点的问题，根据数形结合得出是解题的关键,利用二次函数解决实际应用题,【例3】(2013哈尔滨)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB8米，设抛物线解析式为yax24. (1)求a的值； (2)点C(1，m)是抛物线上

6、一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积,【点评】解二次函数的实际应用题关键是根据已知条件建立二次函数模型,3(2014毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件 (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式； (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次,解：(1)第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档

7、次，提高的档次是(x1)档y62(x1)955(x1)，即y10 x2180 x400(其中x是正整数，且1x10)(2)由题意可得10 x2180 x4001120，整理得x218x720，解得x16，x212(舍去)答：该产品的质量档次为第6档,结合几何图形的函数综合题,【例4】(2013玉林)如图，抛物线y(x1)2c与x轴交于A，B(A，B分别在y轴的左右两侧)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为点D，已知A(1，0) (1)求点B，C的坐标； (2)判断CDB的形状并说明理由； (3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPE，QPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围,【点评】本题是运动型二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算等知识点第(3)问，弄清图形运动过程是解题的先决条件，在计算图形面积时，要充分利用各种图形面积的和差关系,4(2014无锡)如图，二次函数yax2bx(a0)的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点