勾股定理检测卷及答案

1、数学：第18章勾股定理综合检测题检测试题（总分：120分，时间：90分钟）一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2 B.3 C.4 D.52，已知ABC中，ABC，则它的三条边之比为（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 3，已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A. B.3 C.+2 D.4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.

2、15米5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定6，如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）图3A.L1 B.L2 C.L3 D.L4ABC图2图17，（2006年山西吕梁课改）如图2，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.

3、设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）A.S1S2 B.S1S2C.S1S2D.无法确定8，在ABC中，C90，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109，如图3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）A.1 B. C. D.210，直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）A.182 B.183 C.184 D.185二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共24分）11，根据下图中的数据，确定A_，B

4、_，x_.图4图512，直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.13，直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_.14，如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_米. 15，如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_.16，在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm.17，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ABC18，甲、乙两只轮船同

5、时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距海里.三、细心做一做，你一定会成功！（共66分）19，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.20，从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？AB小河东北牧童小屋21，如图7，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，

6、他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？23，清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：m；第二步：k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能

7、证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.24，学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统.在对系统进行测试中，如图10，小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号.若小明步行速度为39米分，小华步行速度为52米分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰.（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）图10（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法.数学：第18章勾股定理综合检测题检测试题（1）参考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，A；5，C.点拨：

8、画出图形，东南方向与西南方向成直角；6，B.点拨：在RtACD中，AC2AD，设ADx，由AD2+CD2AC2，即x2+52(2x)2，x2.8868，所以2x5.7736；7，A；8，D.点拨：设斜边为13x，则一直角边长为5x，另一直角边为12x，所以 13x+5x+12x60，x2，即三角形分别为10、24、26；9，D.点拨：AE2；10，A.二、11，15、144、40；12，；13，6、8、10；14，24；15，16；16，17；17，：76；18，30.三、19，设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，有(3m)2+(4m)2(5m)2，所以以3m、

9、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.20，15m.ABDPNAM21，如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线.在RtADB中，由勾股定理求得AB17km.22，（1）设直角三角形的两条边分别为a、b（ab），则依题意有由此得ab6，(ab)2(a+b)24ab1，所以ab1，故小正方形的面积为1.（2）如图： 23，（1）当S150时，k5，所以三边长分别为：3515，4520，5525；（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，设为k倍，则三边为3k，4k，5k，而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边.其面积S(3k)(4k)6k2，所以k2，k（取正值）

10、，即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数.24，（1）利用勾股定理求出半径为1950米；（2）小明所走的路程为393031330，小华所走的路程为523041330，根据前面的探索，可知勾股数3、4、5的倍数仍能构成一组勾股数，故所求半径为51330=1950（米）.数学：第18章勾股定理综合检测题检测试题一选择题(每小题3分, 共30分)1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为 （ ）. 4 . 8 . 10 . 122.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏

11、幕的宽度C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度A28922533.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 644. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm6. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( )A=450;A=320, B=580; A. 2

12、个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 在中，若，则是（ ）.锐角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形 .直角三角形8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 60ABEFDC9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A6cm2B8cm2C10cm2D12cm210已知，如图3，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A

13、25海里B30海里C35海里D40海里北南A东（图3）二填空题 (每小题3分, 共24分)11. 利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 12.如图5， 等腰ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6, 则腰长AB的长为_.13.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_m.（图6）（ 图5）14. 小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米15. 一个三角形三边满足(a+b)2-c22a

14、b, 则这个三角形是 三角形.16. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).17. 直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 18. 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.三、 解答题 (共66分)19. (8分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）20. (8分)如图, 在ABC中, ADBC于D, AB=3,

15、BD=2, DC=1, 求AC2的值. A B D C21. (10分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？22. (10分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？23(10分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一

16、边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.24(10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？四、创新探索题（10分）D1ABCDA1B1C1一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B1点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.八年级勾股定理单元检测题参考答案（2）

17、1.C 2.D 3.D 4.C5.D 6.A 7.D 8.C9.A 10.D11、勾股定理， ；12、10；13、480； 14、15；15、直角；16、合格；17、30；18、25.三19、13米20、AC2621、米/秒72千米/时70千米/时，超速。22、矩形周长为28米。23、；24、（1）作APBD，求出AP160200，会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD240千米，受影响时间为6小时。附加题四、创新探索题分三种情况讨论，最短距离是5 cm.勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条

18、边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得

19、到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如图，ABCD于

20、B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜边=2，则=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第15题） （第16题） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13

21、米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.ABCD第18题图7cm16. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.三、解答题（每小题8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一

22、棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL第21题图22. 如图所示的一块

23、地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？四、综合探索（共26分）24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可

24、脱离危险？ABCD第24题图25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空题（每小题3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答题19.20；20. 设BD=x，则AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就

25、是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=621.作A点关于CD的对称点A，连结B A，与CD交于点E，则E点即为所求.总费用150万元.22.116m2；23. 0.8米；四、综合探索24.4小时，2.5小时.25. 解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2 若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b20，x02ax0a2+b2c2 当ABC是钝角三角形时，证明：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.设CD为x，则有DB2=a2x2 根据勾股定理得 (bx)2a2x 2c2即 b22bxx2a2x 2c2a2b22bxc2 b0，x02bx0a2+b21），那

26、么它的斜边长是_A 2n B n+1C n21D n2+1ABEFDC3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为_ A 6cm2 B 8cm2C 10cm2D 12cm2北南A东4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_ A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里填空题（每题6分）5、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=

27、60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_ABCD7cm6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。DBCA7、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_。8、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三、解答题（每题13分）9、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，

28、已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ABCD10、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。11、太阳刚刚从地平线升起，巴河姆就在草原上大步朝东方走去，他走了足足有10俄里才左拐弯，接着又走了许久许久，再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时，他发现天色不早了，而自己离出发点还足足有17俄里，于是改变方向，拼命朝出发点跑去，在日落前赶回了出发点。这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品一个人需要很多土地吗中写的故事的一部分。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的

29、路所围成的土地面积有多大吗？12、如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；用这个图形证明勾股定理；设图1中的直角三角形由若干个，你能运用图1中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）cccbacba图1图2探索勾股定理（二）1填空题（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米（2）有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘

30、以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里（3）如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是_2已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积3在ABC中，C=90，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长4如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料

31、薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长勾股定理练习题：练习一：（基础）等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为.一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是.3.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（）.AB（A）20

32、cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定在RtABC中，斜边AB=2，则AB2BC2AC2=_6Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周长为（）A、121 B、120C、132D、不能确定7如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对8如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n 1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+19.在ABC中,若ABC的面积等于6，则边长c= 10.如图ABC中，则MN= 11.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 10 1

33、2.若ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于 六根二 13.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋17km14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 3cm15.校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少？ 16、如图，在ABC中，B=，AB=BC=6，把ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。ADBCEF提高题：1、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ）（A） （B） （C） （D）2在中,边上有2006个不同的点,记,则=_.解:如图,作于,因为,则.由勾股定理,得.所以所以.因此.3如图所示，在中,且,求的长. 解:如右图：因为为等腰直角三角形,所以.