6控制系统的校正.ppt

1、1,第六章,控制系统的校正,2,基本要求,61 系统校正设计基础,62 串联校正,63 串联校正的理论设计方法,64 反馈校正,65 复合校正,第6章 控制系统的校正,3,基本要求,正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前三种校正的特性及对系统的影响。 掌握基本的校正网络及运算电路。 熟练掌握运用(低、中、高)三频段概念对系统校正前、后性能进行定性分析、比较的方法。 熟练掌握串联校正(串联超前、串联滞后)的频率域设计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设计步骤和方法。,4,正确理解反馈校正的特点和作用。能通过传递函数分解为典型环节的方法，比较说明加入反馈局部校正的作用。 正确理解对控制作用和对干

2、扰作用的两种附加前置校正的特点、使用条件及其作用，会使用等效系统开环频率特性分析或闭环零、极点比较分析来说明前置校正的作用。 了解其它一些改善系统性能的手段与方法。,5,61 系统校正设计基础,时域：,一、性能指标,调节时间,上升时间,无差度,稳态误差和开环增益等。,超调量 %,6,常用频域指标:,模稳定裕度: h,峰值 :,峰值频率:,带宽:,相稳定裕度:,截止频率:,7,复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面上的分布区域来定义的。,图61 闭环极点的限制区域,振荡度： 衰减度：,8,二、几种校正方式,9,三、校正设计的方法,1频率法 2根轨迹法 3等效结构与等效传递函数方法,由于前几章中已

3、经比较详细地研究了单位负反馈系统和典型一、二阶系统的性能指标，这种方法充分运用这些结果，将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，这样往往使问题变得简单。,10,62 串联校正,图64 系统的串联校正,11,相位超前校正装置的传递函数,超前角的最大值为,这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心处，对应的角频率为,（61）,12,例61,13,单位负反馈系统原来的开环渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图66所示，它可以看作是根据给定稳定精度的要求，而选取的放大系数K所绘制的。,从以上的例子可以看出超前校正，可以用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。,14,图67 无源微分网络,15,通常式

4、(61)的传递函数可以通过图67所示的无源网络来实现。利用复数阻抗的方法不难求出图67所示网络的传递函数为,16,二、滞后校正,滞后校正传递函数为,17,例62,单位负反馈系统原有的开环Bode图如图69中曲线所示。 曲线 可以看作是根据稳态精度的要求，所确定的开环放大系数而绘制。,系统动态响应的平稳性很差或不稳定，对照相频曲线可知，系统接近于临界情况。,18,图69 例62对应的波特图,19,注意：,由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。,因此校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保证了稳定性和振荡性的改善， 因此

5、可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善振荡性的。,20,例63,设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如图610中曲线 所示，校正网络对应的幅频特性如图中曲线所示。,由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。 通过提供了通过增加开环放大系数，提高低频区幅频特性高度的可能性。,21,图610 例63对应的波特图,22,通常式(65）的传递函数可以通过图611所示的无源网络来实现,23,三、滞后超前校正,为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善，可同时采用滞后与超前的校正，并配合增益的合理调整。 鉴于超前校正的转折频率应选在

6、系统中频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，因此可知滞后超前串联校正的传递函数的一般形式应为,24,（67）,式(6-7)的传递函数可用如图6-12所示的无源网络来实现。,图612,25,图612所示的无源网络，它的传递函数为,（6-10）,26,式（6-10）中前一部分为相位超前校正，后一部分为相位滞后校正。对应的波特图如图6-13所示。由图看出不同频段内呈现的滞后、超前作用。,图6-13 式（6-10）对应的波特图,27,四、PID校正器,1.PD校正器 又称比例-微分校正，其传递函数,（6-11）,作用相当于式（6-1）的超前校正。,28,2 PI校正器,PI校正器又称比例-积分

7、校正，其传递函数,（6-12）,29,又称比例积分微分校正，其传递函数,其作用相应于式(67)的滞后超前校正。,3 PID校正器,30,注意：,校正装置参数的合理选择和系统开环增益的配合调整是非常重要的。 例如，若将超前校正环节的参数设置在系统的低频区，就起不到提高稳定裕度的作用。同理若将滞后校正环节的参数设置在中频区，会使系统振荡性增加甚至使系统不稳定。,31,1,63 串联校正的理论设计方法,一、串联校正的频率域方法 频率域设计的基础是开环对数频率特性曲线与闭环系统品质的关系。 在应用时首先需要把对闭环系统提出的性能指标，通过转换关系式，近似地用开环频域指标来表示。,32,例64,给定系统

8、结构图如图614所示。,设计 和 K， 使得系统在 r(t)=t作用下稳态误差0.01 相稳定裕度 ,截止频率,33,解:,选取相位超前校正,34,校正后开环传递函数为,校正后相稳定裕度为,符合要求,35,图615 系统的串联超前校正,36,图616 系统的串联滞后校正,37,二、串联校正的根轨迹方法,根轨迹设计的基础是闭环零、极点与系统品质之间的关系。 闭环的品质通常是通过闭环主导极点来反映的。 因此在设计开始，需要把对闭环性能指标的要求，通过转换关系式，近似地用闭环主导极点在复平面上的位置来表示。,38,例65,设系统的结构图如图6-17所示,要求设计串联超前校正环节，使得系统阶跃响应满足

9、以下要求，超调量 调节时间,图6-17,39,解：,图618 主导极点的选取,40,校正后系统开环传递函数为,图619 校正后系统的根轨迹,41,例6-6,系统结构图如图6-20所示。 要求设计滞后校正和调整开环增益，使系统在 作用下的稳态误差 ，并且阶跃响应的超调量 。,图6-20 例6-6的系统结构图,42,解：,作出未加校正时系统的根轨迹，如图6-21所示。根据超调量要求选取系统阻尼比0.5。由原点做 的阻尼线，与根轨迹交于B点。,图6-21 未加校正时系统的根轨迹,43,B点在复平面上的位置,B点处的根轨迹增益为,故B点对应的K值为,44,确定滞后校正环节的参数b、T。 如图6-22所

10、示，在E点右侧取一点作为滞后环节零点的位置。,（6-19）,根据系统稳态要求选取开环增益。 要满足 ，K应取大于4的值。,图6-22,45,校正环节的传递函数为,图6-22 选取滞后校正的零点,46,作出校正后的根轨迹图。,图6-23,图中虚线框部分为原点附近的根轨迹。 由图可知，校正后系统满足指标要求。,47,64 反馈校正,显然，引进H(s)的作用是希望 的特性使整个闭环系统的品质得到改善。,48,反馈校正的几种作用,利用反馈改变局部结构、参数 利用反馈削弱非线性因素的影响 反馈可提高对模型扰动的不灵敏性 利用反馈可以抑制干扰,49,一、利用反馈改变局部结构、参数,用位置反馈包围积分环节。

11、,使系统的无差度下降，相位滞后减少。,50,用速度反馈包围惯性、积分和放大环节。,可以增加系统的带宽，有利于快速性的提高。,51,用速度反馈包围一个小阻尼的二阶振荡环节和放大环节。,加入速度反馈，增加了阻尼，减弱了小阻尼环节的不利影响。,52,速度反馈信号再经过一个微分网络,可以保持增益不变，无差度不变；同时提高稳定裕度、抑制噪声、增宽频带。,53,若反馈元件的线性度比较好，特性比较稳定，那么反馈结构的线性度也好，特性也比较稳定，正向回路中非线性因素、元件参数不稳定等不利因素均可以削弱。,（6-22）,二、利用反馈削弱非线性因素的影响,54,三、反馈可提高对模型摄动的不灵敏性,摄动是由于模型参

12、数变化或某些不确定因素引起的。 采取反馈校正比串联校正对模型的摄动更为不敏感。,图6-25 串联校正与反馈校正,55,四、利用反馈抑制干扰,图626 利用反馈抑制干扰,56,65 复合校正,对于稳态精度、平稳性和快速性要求都很高的系统，或者受到经常作用的强干扰的系统，除了在主反馈回路内部进行串联校正或局部反馈校正之外，往往还同时采取设置在回路之外的前置校正或干扰补偿校正，这种开式、闭式相结合的校正，称为复合校正。具有复合校正的控制系统称为复合控制系统。,57,一、对控制作用的附加前置校正,图627 前置校正,系统闭环传递函数,58,令,希望系统输出完全复现控制输入，即,59,根据误差定义，可以

13、求出误差传递函数,系统的无差度反映了系统在时间幂函数输入下的复现能力。,60,结 论,在系统设计中采用这种附加前置校正，对解决系统稳定性与稳态精度的矛盾、振荡性与快速性的矛盾，有着特殊可取之处。 因此精度要求高的快速随动系统，经常采用前置校正。,采用附加前置校正的办法，实质上是将稳定性和稳态误差的要求分别来考虑。,61,例67,系统如图6-28所示,图中 是附加的前置校正。系统在等速输入作用下无稳态误差，相当于无差度为2，而系统的闭合回路内仍只有一个积分环节。将图6-28所示系统化为图6-29所示的等效单位负反馈的典型形式。,图6-28,62,等效单位负反馈系统开环传递函数,图629 等效系统

14、,等效传递函数,63,二、对干扰的附加补偿校正,对于扰的补偿控制也是一种前置校正方式。 作用有干扰的系统结构图如图630所示,图630 干扰的前置补偿,64,输出,单纯依靠回路的设计来达到干扰抑制，有一定的困难与不便。 利用附加的干扰补偿装置，实现干扰对系统输出的不变性，是一种非常有效的方法。,（6-34）,65,例68,假定原来的闭合回路的特征多项式已满足稳定条件，现要求设计 ，对干扰N进行补偿。,图631,对干扰进行补偿的系统结构图如图631所示。,66,解：,根据式（6-34）对干扰N完全补偿的条件可得,干扰所引起的稳态误差为零。,若假定干扰为阶跃作用，只要取 就可以达到稳态补偿。,67,例6-9,系统如图632所示，图中干扰N不可测量，但系统中的a点或b点可测，试选择干扰补偿方案。,图6-32,68,解：,因为a点可测量，可将a点的变量看作干扰信号，组成干扰补偿通道，如图中虚线部分所示，这