华东师大八年级上数学测试(含答案)第11章检测试题

1、第 11 章检测试题( 时间 :45分钟满分 :100 分)【测控导航表】知识点题号平方根2,5,15,18立方根9,10,15,20实数及数轴1,3,4,6,7,11,12实数运算及应用8,13,14,16,17,19,20一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 32 分)1. 四个实数 -2,0,-2 ,1中, 最大的实数是 ( d )(a)-2 (b)0(c)-2(d)1解析 :-2- 2 01, 最大实数是 1. 故选 d.2. 36的平方根是 (d)(a)6(b)6(c)6(d)6解析 : 36=6,6 的平方根是 6 . 故选 d.3. 下列说法正确的是 ( d )(a) 无理数一定

2、是开方开不尽的数(b) 最小的实数是 0 (c)64 的立方根是 4(d) 当 a-|a|=0时,a 为非负数解析 : 选项 a,b,c 都不正确 , 选项 d正确 , 故选 d.4.实数 a 在数轴上的位置如图所示. 则|a-2.5|等于 (b)第 1页共 9页(a)a-2.5 (b)2.5-a(c)a+2.5 (d)-a-2.5解析 : 由题图可知 ,a2.5,即 a-2.50,则|a-2.5|=-(a-2.5)=2.5-a,故选 b.5.12 的负的平方根介于 (b)(a)-5和-4之间 (b)-4与-3之间(c)-3与-2之间 (d)-2与-1之间解析 : 因为 91216,即 , 所

3、以 34, 得-4-12-3, 故9121612选 b.6. 若用 a 表示 8 , 则在数轴上与 a-1 最接近的数所表示的点是(b)(a)a(b)b(c)c(d)d解析 : 因为 489,所以 28 3,所以 18 -10(b)ab0(c)a-b0(d)|a|-|b|0第 2页共 9页解析 : 由数轴可知 ,b-10a1, 所以有 a+b0,ab0,|a|-|b| 0?-4 0,得 3a4,而 223, 故 d错误 . 故?-4 0选 d.二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 24 分)33-64 .9. 若-64+-?=0, 则 x=解析 : 由3+3=0,得-4-3=0,-64-?3即

4、 ?=-4, 所以 x=-64.10. 已知 x-2 的平方根是 2,2x+y+7 的立方根是 3, 则 x2+y2 的平方根为10.解析 : 因为 x-2 的平方根是 2,2x+y+7 的立方根是 3,所以 x-2=2 2,2x+y+7=27,解得 x=6,y=8.所以 x2 +y2=62+82=100.所以 x2 +y2 的平方根是 10.第 3页共 9页11. 有六个数 :0.142 7,(-0.5)3,3.141 6, 22,-2 ,0.202 002 000 2 7( 相 两个 2 之 依次多一个0), 若无理数的个数 x, 整数的个数 y, 非 数的个数 z, 则 x+y+z=6.

5、解: 由 意得无理数有2 个, 所以 x=2; 整数有 0 个, 所以 y=0, 非 数有4 个, 所以 z=4, 所以 x+y+z=2+0+4=6.12. 若将三个数 - 2, 3, 10表示在数 上 , 其中能被如 所示的黑色墨迹覆盖的数是 3 .解析 : 因 -2- 2 -1,1 32,3 104 且墨迹覆盖的范 是 13,所以能被墨迹覆盖的数是 3 .13. 已知 数 足 |x-4|+ ?-8=0, 以 x、y 的 两 的等腰三角形的周 是 20 .解析 : 根据 意 , 得 x-4=0,y-8=0,所以 x=4,y=8.4 是腰 , 三角形的三 分 4,4,8.因 4+4=8,所以不

6、能 成三角形 .4 底 , 三角形的三 分 4,8,8.能 成三角形 , 周 4+8+8=20,所以三角形的周 20.14. 定用符号 m 表示一个 数 m的整数部分 , 例如 : 2 =0,3.14=3.3按此 定 10 +1 的 4.解析 : 因 3104, 所以 410 +15,即 10 +1=4.第 4页 -共 9页三、解答题 ( 共 44 分)15.(6 分) 求下列各式中的x 的值 .(1)9x 2-25=0;(2)2(x+1)3-16=0.解 :(1) 由 9x2-25=0, 得 x2=259, 所以 x=53 .(2) 由 2(x+1) 3 -16=0,得 (x+1) 3=8,

7、所以 x+1=2,所以 x=1.16.(6 分) 计算与化简 :(1)(-12 ) 2 +34-(2- 3)+| 3-2|;(2)3- 1+312.-0.1253( -)16 8解 :(1) 原式 =1+3-2+ 3+2- 3 =1.4 4(2) 原式 =-0.5- 7 +1 =-2.4417.(8 分) 影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的动摩擦因数 , 有研究表明 : 晴天在某段公路上行驶时, 速度为 v(km/h) 的汽车的刹车距离 s(m) 可以由公式 s= 1 v2 确定 ; 雨天行驶时 , 这一公式为100s= 1 v2.50(1) 如果晴天在这段公路上行驶时 , 刹车距

8、离为 81 m, 则该车行驶时的速度是多少 ?(2) 如果行驶速度是 60 km/h, 那么雨天行驶和晴天行驶相比 , 刹车距离相差多少 m?第 5页共 9页解 :(1) 把 s=81 代入 s= 1 v2,100得 81= 1 v2,100即 v2=8 100,所以 v=90(km/h)( 负值舍去 ).(2) 刹车距离相差1 602- 1 602=72-36=36(m).5010018.(8 分) 已知 |a-2b|+(c+b)2 ?+ 1=0,求 a+b-c 的平方根 .+解 : 因为 |a-2b| 0,(c+b) 20, ?+ 10,且 |a-2b|+(c+b) 2+?+ 1=0,?-

9、2?= 0,所以 ?+ ?= 0,?+ 1 = 0.?= 2,解得 ?= 1,?= -1.所以 a+b-c=4, 而 4 的平方根为 2,所以 ?+ ?-?=4 =2.19. (8 分) 观察图形 , 每个小正方形的边长均为 1.(1) 图中阴影部分的面积是多少 ?边长是多少 ?(2) 估计边长的值在哪两个整数之间 .解 :(1)s 阴影 =s 大正方形 -4s 三角形=52-4 4112=25-8=17,第 6页共 9页边长 =17.(2) 因为 161725,所以 4170, 所以 a=9,4a=36.因此按方案一建成正方形草坪, 需要用铝合金护栏36 米;设圆的半径为 r 米,由题意得

10、r 2=81,则 r= 81,即 r 5,因为 r0,所以 r 5,2r 31.4;因为 31.436,所以第二种方案用料少, 因此选用第二种方案 .第 7页共 9页附加题 ( 共 20 分)21.(10 分) 观察下列两组算式 , 解答下列问题 :第一组 : 2=2, (-2) 2=2, 52=5, (-5) 2=5, 02=0;第二组 :( 2 ) 2=2,( 3) 2=3,( 9) 2=9,( 16) 2=16,( 0) 2=0.(1)由第一组可得结论 : 对于任意实数 a, 有?=;2(2)由第二组可得结论 : 当 a0 时,( ?) 2 =.(3) 利用 (1)(2) 的结论计算 :

11、(-0.289) 2 =;( 0.289 ) 2=;(4) 化简 : 当 x2 时, 计算 (?-2) 2的值 .解:(1)|a|(2)a(3)0.2890.289(4) 因为 x2,所以 x-20,所以(?-2) 2=|x-2|=2-x.22.(10 分) 小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义 : 把形如 a+b?与 a-b ?(a,b 为有理数且 b0,m 为正整数且开方开不尽 ) 的两个实数称为共轭实数.(1) 请你举出一对共轭实数 ;(2)3 2 与 23 是共轭实数吗 ?-2 3与 23 是共轭实数吗 ?(3) 共轭实数 a+b?,a-b ?是有理数还是无理数 ?解 :(1) 取 a=3,b=2,m=5, 可得一对共轭实数 3+25与 3-2 5 .( 此题答案不唯一 , 只要合理即可 )第 8页共