第七章信号的运算与处理

1、第七章 信号的运算和处理,7.1 概述,7.2 基本运算电路,7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,7.4 有源滤波电路,重点和难点,本章的难点： 运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。,重点: 比例、加减、积分运算电路的工作原理和运算关系，利用“虚短”和“虚断”的概念分析这些运算电路输出电压和输入电压的运算关系。 （了解微分、对数、指数、乘法、除法运算电路的工作原理及运算关系。了解滤波电路的工作原理及主要性能。）,后者 是难点，但不是重点。,7.1 概述,7.1.1 电子信息系统的示意图,接收器、传感器等。,通过隔离、阻抗变换、滤波等环节分离出信号并加

2、以放大。,转换、比较、运算等。(在时实控制及物理量测量方面,模拟运算具有优越性. ),经功率放大送执行机构或经A/D转换送计算机等。,信号处理,7.1.2 理想运放的两个工作区,一、理想运放的性能指标,6. 失调电压、失调电流极其温漂均为零，无内部噪声。,运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。,理想运放开环时,两输入端之间加无穷小电压,输出电压就会进入非线性区。只有引入负反馈才能使其工作在线性区。,二、集成运放工作在线性区,1.特点：,三、集成运放工作在非线性区,+,-,集成运放工作在开环状态(无负反馈)或正反馈时工作在非线性区,与工作在线性状态不同，其静输入电压不为零，取决于电路的输入信

3、号。,非线性区电压传输特性,+UOM,-UOM,7.2 基本运算电路,7.2.1 比例运算电路,一、 反相比例运算电路,可见，若要提高输入电阻，又要保持一定的比例系数必须加大R及Rf。 Rf太大不现实，可采用小电阻组成的T型网络代替Rf。,电路引入深度负反馈，集成运放工作在线性区。,1.基本电路,“虚地”点,静态平衡电阻,引入电压并联负反馈,2. T型网络反相比例运算电路,利用“虚地”和“虚断”概念,有:,整理得：,结论: Ri=R1, 当R2 、R3 、R4不很大时可得到较大的比例系数。（但R3的加入减小了反馈系数。）,二、同相比例运算电路,引入电压串联负反馈,注意：存在“虚短”、“虚断”但

4、不存在“虚地”，有共模输入电压。,由“虚断” iR= iF,存在：,此种接法Ri高（理想为），Ro低（理想为0）。因存在共模输入，应选高共模抑制比的运放。,特例：R= 时，uN= uf =uo，则uO= uI 称电压跟随器。,三、电压跟随器,由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。,记住电路接法,例1：求uo与ui的关系式。,N,已知 R2 R4, 求R1= R2时uo与ui的关系式。,又： R1= R2 所以：,同T型网络反相比例运算电路,解：,因N点为“虚地”点，所以：,例2：电路如图，已知uo= -55uI，求R5的值。,解：,A1构成同相比例运算电路。A2构成反相比例运算电路。,7

5、.2.2 加减运算电路,一、求和运算电路,1.反相求和运算电路,N为虚地点。节点N的电流方程：,则,也可用叠加原理进行求解。,信号作用于运放的反相端.,2.同相求和运算电路,其中，,信号作用于运放的同相端.,其中,二、加减运算电路,利用叠加原理求解。,作用时为反相求和电路,作用时为同相求和电路，,差分比例运算电路,若电路参数对称, 则,单运放构成加减运算电路时,电阻的选取及调整不便,因输入信号并联使输入电阻小。,例：设计一运算电路，满足关系：,解：（采用单个运放实现）,静态平衡条件：R3/R2/Rf =R1/R4,得,本例计算出1/R4=0，故R4开路可不画。,7.2.3 积分运算电路和微分运

6、算电路,一、积分运算电路,积分、微分互为逆运算，其运算关系可通过电容、电阻作为反馈网络来实现。,电容上的电压与电流呈积分关系,求解t1 到t2之间积分值：,uo终值为t2时刻的电压。,积分运算电路在不同输入情况下的波形：,输入正阶跃信号时输出为反向积分；输入负阶跃信号时输出为正向积分。,输入正弦信号时，输出为余弦信号。,二、微分运算电路,1. 基本微分运算电路,在基本积分运算电路的基础上R、C互换。,存在：,电容上的电流与电压呈微分关系,基本微分电路电路结构简单,存在工作不稳定的弊端。（运放易出现阻塞现象、易自激等）,2. 实用微分运算电路,微分电路输入、输出波形图,输出电压与输入电压的变化率

7、成比例,3. 逆函数型微分运算电路,用积分运算电路来实现微分运算,用乘法运算电路来实现除法运算,用乘方运算电路来实现开方运算，均为逆函数型运算电路。 （在反馈回路上作文章）,用积分运算电路作反馈回路,并保证电路为负反馈。,根据积分运算关系又有：,实现了微分运算,例：求输出与输入的运算关系式。,对节点N:,已知C1=C2=C,解：,存在“虚短”“虚断”但无“虚地”点。,实现了同相积分,7.2.4 对数运算电路和指数运算电路,一、对数运算电路,1. 采用二极管的对数运算电路,利用了PN结伏安特性的指数规律,动态范围小，仅在一定电流范围内满足指数特性。,2. 利用三极管的对数运算电路,输出电压,若

8、1,且ubeUT ,则,运算关系同二极管对数运算电路,*3. 集成对数运算电路,ICL8048电路如图。,采用对管及热敏电阻(R5)进行补偿，以减小IS、UT对运算关系的影响。,二、指数运算电路,1. 基本电路,*2. 集成指数运算电路,7.2.5 乘法运算电路和除法运算电路,1. 利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路,方框图,电路,实现了乘法运算,7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,7.3.1 模拟乘法器简介,模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性模拟集成器件。可方便地实现乘、除、乘方、开方运算电路。用途十分广泛。,输入、输出信号均对地而言。,模拟乘法器输入信号的四个象限:,（k为

9、乘积系数，也称标尺因子或乘积增益。）,根据允许输入信号的极性，模拟乘法器分为：单象限、两象限和四象限。,7.3.3 模拟乘法器的应用,一、乘方运算电路,平方运算电路,3次方运算电路 4次方运算电路,实现高次幂成方运算时，为减少误差积累，可采用如下形式：,二、除法运算电路,实用平方根运算电路,加二极管防止出现闭锁现象,2. 立方根运算电路,自学P345例7.3.1,7.4 有源滤波电路,一、滤波电路的种类,对信号频率具有选择功能的电路称滤波电路。,7.4 .1 有源滤波电路的基础知识,二、滤波电路的幅频特性,低通滤波器（LPF）,带通滤波器（BPF）,高通滤波器（HPF）,带阻滤波器（BEF）,

10、fp为截止频率,全通滤波器：对不同频率的信号具有相同的比例系数，但具 有不同的相移。,1. 理想滤波电路的幅频特性,低通滤波器的实际幅频特性:,2. 实际滤波电路的幅频特性,存在过度带,过度带越窄滤波性能越好。,三、无源滤波电路和有源滤波电路,1. 无源低通滤电路,无源滤波电路: 电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。,有源滤波电路: 电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、 单极型管、集成运放）组成。,RC低通滤波器幅频特性,实线为不带负载，虚线为带负载。,无源滤波电路缺点：带负载后，电路的通带放大倍数减小，通 带截止频率升高。,不带负载：,带负载：,2. 有源滤波电路,在无源滤波电路和负载电路之间加Ri高Ro低的隔离电路，构成有源滤波电路以减小负载对滤波性能的影响。,理想电压跟随器 Ri = Ro = 0 仅与RC取值有关， 与负载无关。,（同RC无源低通滤波电路）,7.4.2 其它有源滤波电路简介,同相输入一阶低通滤波电路,同相输入简单二阶低通滤波电路,增加RC环节,可使滤波器过度带变窄,加大衰减斜率.,反相输入一阶低通滤波电路,反相输入简单二阶低通滤波电路,二阶高通滤波电路,由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器,压控电压源二阶带通滤波电路,本章基本要求,重点掌握: 比例运算、加减运算、积分运算电路的工作原理；求解这些运算电