叶片泵的基本理论

1、第二章 叶片泵的基本理论,2.1 叶片泵的基本性能参数 2.2 液体在叶轮中的运动 2.3 叶片泵的基本方程 2.4叶片泵的基本性能曲线 2.5 水泵的相似理论 2.6 比转速,第一节 叶片泵的基本性能参数,一、流量 二、扬程 三、功率 四、效率 五、转速 六、气蚀余量,D型多级离心泵,一、流量( Q ),流量:水泵在单位时间内所输送的液体数量。 体积流量单位m3s， m3h，Ls。 常用的重量流量单位是th。,1m3/s=1000L/s=3600m3/h,一、流量( Q ),每台水泵都可以在一定的流量范围内工作，称这个范围为工作区；,最优流量：泵的效率最高时所对应的流量，也称设计流量、额定流

2、量；,实际流量：水泵在实际运行时的流量称实际工作流量；,泵所抽送的单位重量的液体从泵进口（泵进口法兰）到出口（泵出口法兰）能量的增值。也就是水泵对单位重量液体所作的功。 其单位为m；,二、扬程 ( H ),根据定义，泵的扬程可以写为： H = E2 E1 式中： E2在泵出口处单位重量液体的能量，m； E1在泵进口处单位重量液体的能量，m。,单位重量液体的能量在水力学中称为水头,通常由位置水头; 压力水头和速度水头三部分组 成，即：,式中： Z1、Z2泵进口、出口处至测量基准面的距离，m； p1、p2泵进口、出口处液体的静压力，Pa； v1、v2泵进口、出口处液体的速度，m/s； 液体密度，k

3、g/m3； g重力加速度，m/s2。,泵的扬程可以写为：,离心泵抽水装置,压力表,真空表,轴流泵抽水装置,泵的基准面 卧式泵通过叶轮叶片进口边的外端所描绘的圆的中心的水平面； 多级泵以第一级叶轮为基准； 立式双吸泵以上部叶片为准。,水泵基准面的确定：确定位置水头基准的水平面,4、卧式轴流泵,5、立式混流泵,6、立式轴流泵,7、斜式轴流泵,国家标准GB7021-86,注意明确：,泵的扬程是表征泵本身性能的，只和泵进口、出口法兰处的液体能量有关，而和泵装置无直接关系。但是，我们可通过装置中液体的能量表示泵的扬程。 泵的扬程并不等于扬水高度，扬程是一个能量概念，既包括了吸水高度的因素，也包括了出口压

4、水高度，还包括了管道中的水力损失。,水泵扬程中没有包括水泵内部的能量损失，它是指实际传递给液体的能量。 水泵铭牌上的所标出的扬程是该泵通过设计流量时的扬程，即这台水泵的额定扬程。 在一定条件下，当进出水池内流速较小，其内水头损失不计时，出水池与进水池之间的垂直高差，称为泵站净扬程，或称为装置扬程。,水泵在单位时间内所做的功的大小。 有效功率单位时间内流过水泵的液体在泵中得到的能量叫做有效功率，又称输出功率，以字母Pu表示泵的有效功率为 轴功率（输入功率） 原动机传递给泵轴的功率称为轴功率， 以P表示,单位以kW表示。 P=P动传,三、功率 ( P ),四、效率 ( ),效率水泵的有效功率与轴功

5、率之比值，以表示。,泵在把机械能转化为液体能量的过程中伴有各种损失，这些损失用相应的效率来表示。,水泵内的损失主要有三种，即机械损失、容积损失和水力损失。这些损失的大小可以用机械效率、容积效率和水力效率来表达。,(一)机械损失与机械效率,机械损失是指由于机械摩擦所产生的能量消耗。,水泵固定部件(轴承、轴封)与转动部件(泵轴)之间产生的摩擦损失,(1)轴承摩擦损失功率 (2)轴封摩擦损失功率,叶轮前后盖板在水体旋转时与水的摩擦损失功率,(3)圆盘摩擦损失 (轮盘损失),机械损失功率,占轴功率的1%3%,占轴功率的2%10%,(一)机械损失与机械效率,水功率为 Pw=P-Pm=gQTHT,泵的机械

6、效率为 m =Pw /P,为减少机械损失，应使叶轮前后盖板光滑，水泵填料松紧适度，轴承润滑要经常处于良好状态。 圆盘摩擦损失与转速n的三次方及叶轮直径D2的五次方成正比；轴承及轴封摩擦损失与转速n的一次方成正比。,(二)容积损失与容积效率, P=gqHT,泵的容积效率为 v =P/Pw=QHT/QTHT=Q/QT=Q/Q+q,P=Pw-P=gQHT,水泵结构在转动部件和固定部件之间必须要有一定间隙存在，当间隙两侧的压力不相等时，液体就会通过此间隙从高压侧流向低压侧，产生所谓的漏损流量。,(三)水力损失与水力效率,泵的水力效率为 w =Pu/P=gQH/gQHT=H/HT=H/H+h,主要包括：

7、 从水泵进口到出口过流部分的沿程阻力损失； 因过流断面和液流方向变化而产生的局部阻力损失； 液流在叶轮进口和出口处的冲击损失。,前2项损失发生在水泵流道中，其大小与流量（流速）的平方成正比； 第3项损失主要是当水泵流量偏离设计流量时，在叶轮进、出口处的液流方向与叶片切线方向不一致而造成的，实际流量与设计流量的差值越大，该项损失越大。,泵的效率,泵效率为是泵的机械效率、容积效率和水力效率的乘积。 =Pu/P=(Pw /P)(P/Pw)(Pu/P)= m v w,要提高水泵的效率，必须尽量减小水泵内各种损失，特别是水力损失。目前，离心泵的效率为0.450.9，轴流泵的效率为0.70.9。,水泵叶轮

8、单位时间内的转动速度，通常以每分钟转动的次数来表示，以字母n表示常用单位为rmin。 中小型离心泵7302950 rmin； 中小型轴流泵2501450 rmin; 大型轴流泵 100250 rmin;,五、转速 ( n ),气蚀余量指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸气压力的富裕能量。 主要反映吸水性能。单位为m 。气蚀余量在水泵样本中也有以h来表示的。 允许吸上真空高度(Hsa) -指水泵在标准状况下(即水温为20、表面压力为一个标准大气压)运转时，水泵所允许的最大的吸上真空高度 (即水泵吸入口的最大真空度)。单位为m。水泵厂一般常用Hsa来反映离心泵的吸水性能。,六、气蚀余量 (

9、NPSH )r,饱和蒸汽压,在一定的温度下，与同种物质的液态(或固态)处于平衡状态的蒸汽所产生的压强叫饱和蒸汽压，它随温度升高而增加。 饱和蒸汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度。饱和蒸汽压越大，表示该物质越容易挥发。,例：水泵流量Q=120 l /s，吸水管管路长度l1=20m；压水管管路长度l2=300m；吸水管径Ds=350mm，压水管径Dd=300mm ；吸水水面标高58.0m；泵轴标高60.0m ；水厂混合池水面标高90.0m 。 求水泵扬程。,注：i1=0.0065, i2 =0.0148 ； 吸水进口采用滤水网，90弯头一个， DN=350*300mm渐缩管一

10、个； 压水管按长管计，局部水头损失占沿程10%。,返回,第二节 液体在叶轮中的运动,一、叶轮几何形状及其表示方法 二、液体在叶轮中的运动 三、叶轮流道内速度三角形的绘制,一、叶轮几何形状及其表示方法,叶轮的进口直径D0 叶片进、出口直径D1 、D2 叶片进、出口宽度b1 、b 2 叶片进、出口安放角1 、2 叶片数z和节距t,图2-2 叶轮投影图 （a）轴面投影 （b）平面投影,二、液体在叶轮中的运动,(c) 绝对运动,(a) 牵连运动,(b) 相对运动,v= vu + vm,绝对速度角,径向分速离心泵,轴向分速轴流泵,（一）流道任意速度三角形 前提条件： 设叶轮流道几何形状为已知； 在一定的

11、转速n和流量Q下，可求得流道内任意点（假设为M 点）的几个速度，从而得出速度三角形。,三、叶轮流道内速度三角形的绘制,注意：速度三角形向量大小和方向,1、牵连速度 2、轴面分速 s 流面上叶片在圆周方向的厚度 叶片排挤系数，在叶轮叶片无限多，无限薄假定下，可以不考虑叶片厚度影响，即1；离心泵0.750.88，小泵取小值，大泵取大值。,3、相对速度 如果假定叶片数无穷多，则相对速度方向与该处的叶片表面切线方向相一致。其大小通过一定的计算得出。 4、绘制速度三角形,（二）叶片进出口速度三角形,用下标“1”和“2”分别表示叶片进、出口处的各物理量；(Q, n等已知） 已知叶轮进、出口处的半径R1 、

12、R2 ，直径D1 、D2 ，叶片宽度b 1、b 2，叶片圆周厚度su1 、su2； 叶片排挤系数：1 =0.75-0.88; 2 = 0.85-0.95 (大泵取大值，小泵取小值),叶片进、出口的速度方向，按下列方法确定：,对于进口,多数离心泵要求无预旋,即vu10，这样，可按即1 =90、v1=vm1 来绘制进口速度三角形。 对于双吸离心泵，其吸水室为半螺旋形的流道，使得1 略小于 90，vu1 具有较小的数值。 对于出口，取相对速度w2 的方向与叶片相切即可。,一、基本方程式的推导 三点假定： (1)泵内液流为恒定流； (2)叶片数目无穷多且无限薄； (3)液流为理想液体，即无粘滞性。 通

13、常用动量矩定理来推导基本方程。,第三节 叶片泵的基本方程,液体质点的运动轨迹与叶片的表面型线完全重合,恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程 动量矩定理：单位时间里，控制面内恒定流液流质点的动量矩变化(流出液体的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用在该质点上的所有外力对同一点的力矩之和。 dL /dt = M,因此有，,取进、出口轮缘(两圆柱面)为控 制面。 组成 M 的外力有： 叶片迎水面和背水面作用于液体 的压力P2及Pl； 作用叶轮进出口圆柱面上的水压力 P3及P4，它们都沿着径向，所以对转轴 没有力矩； 叶片和盖板作用于水流的摩擦阻力 P5及P6，但由于是理

14、想液体，故不予考 虑； 重力的合力矩等于零,1、对轮心取矩,2、叶轮对流体所作功率,3、理论扬程,叶片泵基本方程,叶片泵基本方程：,反映了叶轮内液体运动状态与所获能量之间的关系； 其物理意义是表示叶片无穷多情况下提升理想液体所产生的理论扬程。 由于该方程是由瑞士著名科学家欧拉于 18 世纪中叶所建立的，因此又称为欧拉方程。,理解：,对于大多数泵来说，通常v u10,所以有,在流体力学中，称=2RVu为速度环量，故基本方程还可以用速度环量表示为:,二、基本方程的分析与讨论 （1）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，大多数离心泵叶轮设计时常采用 90，既Vu10,则 （2）液体能量的增加仅与叶片进、

15、出口处液体的动量矩有关，而与叶轮内部液流的运动状态无关。 所以，不论叶片形状如何，液体所获能量仅取决于叶轮进、出口处的速度大小和方向。 基本方程不仅适用于离心泵，而且也适用于轴流泵和混流泵,(3)离心泵的理论扬程与被抽送液体的种类（容重）无关，基本方程适用于一切流体。 但当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将是不同的。 (4) 由速度三角形，根据余弦定理有， 代入基本方程式得； 水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1)，另一部分为动扬程(H2)，它在流出叶轮时，以比动能的形式出现。,（5）如进水池或进水管中出现旋涡，使得液流在进入水泵叶轮前就有了一定的旋转，这样会使进口速度三角形

16、发生改变，进而影响到理论扬程。,液流预旋,（a) 后弯式 (90),（b)径向式 ( 90),（c) 前弯式 ( 90),1、离心泵叶片形状,三、叶片泵的叶型分析,根据叶轮出口速度三角形及轴面流速计算公式，有：,理论扬程Ht与理论流量Qt关系图,对于理论功率Pt,也可作类似的分析,现代离心泵均采用后弯式叶型的依据：,（1）对于直径和转速相同的叶轮，前弯式和径向式叶型的叶轮出口绝对速度较后弯大，虽然理论扬程也因此而增大，但增大部分是动扬程。 就水泵工作而言，希望增加的是静扬程，而不是动扬程，因为当液流从叶轮中高速流出到达水泵出口之前必须将大部分动能转化为压能，这一转换过程是在叶轮外部的泵壳和扩散

17、管中完成的，过高的流速将会导致水力损失的增大而降低功能转换效率。 实际测试表明， =90的完全径向叶轮，当转速较高时，泵的效率只有 3050。,综上所述，离心泵叶轮叶片均制成后弯式。叶片出口安放角一般在18 35之间，最常用的是20 25 。 高比转速的泵取小值，低比转速的泵取大值。,（2）前弯式和径向式叶型的弯曲较后弯式叶型的大，不仅增加铸造困难，更使流速在流道内调整过急，使水力损失增大。 （3）前弯式和径向式叶型其功率随流量增加较快，容易使动力机过载，机组不能正常运行。另外，这两种叶型的水泵工作点不稳定。,2、轴流泵叶型分析,现象： 轴流泵叶片呈外平内陡的扭曲形状，即叶片在外缘处比较平缓,

18、由外向里逐渐变陡，在轮毂处最陡。 原因： 轴流泵在工作时，要求在设计流量下叶片各断面产生的扬程相等，否则会产生回流。,分析：,如果设计流量不变 （即v m为定值），距泵轴愈远，2 应该越小，这说明轴流泵的叶片呈扭曲状。,四、基本方程式的修正 假定1 基本满足 (转速不变，流量一定) 假定2 “反旋现象” 假定3 有水力损耗,h水力效率; p修正系数。,幻灯片 58,无穷多,有限多,叠加,第四节 叶片泵的基本性能曲线,基本性能曲线：在一定转速下，水泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系称为基本性能曲线。 它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。 各种型号离心泵的特性曲线不同，但都有

19、共同的变化趋势。,根据用途不同，特性曲线分为：,一、基本性能曲线 二、相对性能曲线 三、通用性能曲线 四、综合性能曲线（型谱图） 五、全性能曲线,一、基本性能曲线,在水泵转速 n确定的情况下，用试验方法分别测出每一流量下的扬程H 、轴功率P、效率和汽蚀余量NPSH； 绘出H Q 、 P Q 、 Q和NPSH Q四条曲线，总称为水泵的基本性能曲线。,（1）H Q曲线 （2）P Q曲线 （3） Q曲线,（1）H Q曲线 （2）P Q曲线 （3） Q曲线,性能图理论分析： （后弯式叶片 90） 叶片无穷多 QtHt (2) 叶片有限多 QtHt (3) 考虑水力损失 HQt (4) 扣除容积损失 Q

20、 H,(1)扬程H是随流量Q的增大而下降。 (2)水泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高效率点，称为设计点。该水泵经济工作点左右的一定范围内(一般不低于最高效率点的10左右)都是属于效率较高的区段，在水泵样本中，用两条波形线“ ”标出。 (3)轴功率随流量增大而增大，流量为零时轴功率最小。(“闭闸启动”),实测特性曲线的讨论,(4)在PH曲线上各点的纵坐标，表示水泵在各不同流量Q时的轴功率值。电机配套功率的选择应比水泵轴率稍大。 (5) 水泵的实际吸水真空值必须小于QHS曲线上的相应值，否则，水泵将会产生气蚀现象。 (6) 水泵所输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大，水泵的扬程(H

21、)和流量(Q)都要减小，效率要下降，而轴功率却增大，也即水泵特性曲线将发生改变。,实测特性曲线的讨论,200QJ(R)80（6611）潜水泵性能参数,200QJ(R)80（6611）基本性能曲线,二、相对性能曲线,以最优工况下的工作参数Q0、H0 、P0及0为基准，按照下列公式计算其他工况下的工作参数Q、H 、P及的相对值Q、H、P及：,ns= 64 , 106, 155 , 212 , 282 , 402 , 650,三、通用性能曲线,离心泵的通用特性曲线,水泵在不同转速下的性能曲线用同一个比例尺绘制在同一坐标系内而得到的性能曲线。,轴流泵的通用特性曲线,350 QZG 1050-2.6-1

22、1 潜水排灌泵性能表,350 QZG 1050-2.6-11 潜水排灌泵性能曲线图,四、综合性能曲线（型谱图）,把一种或多种泵型不同规格的一系列泵的QH性能曲线工作范围段综合绘入一张坐标图内，即成为水泵的综合性能曲线图（水泵的系列型谱图）。,五、全性能曲线,水泵在正常运行情况下工作参数的关系曲线，各工作参数（流量Q、扬程H 、功率P、转矩M 和转速n）均为正值，而在有些情况下，会出现水泵反常运转，使水泵某些工作参数变为负值。 例如，水泵突然失去动力，在无逆止阀的情况下，泵的转速n和流量Q逐渐减小，变为零后，形成泵的倒转倒流；又如蓄能泵站中的水泵水轮机可逆式机组，可正转抽水，也可反转发电。因此，

23、除了研究水泵正常运转时的性能外，还有必要了解水泵反常运转时的性能。 水泵在各种（正常和反常）情况下运转时参数间的关系曲线称为水泵的全性能曲线。,第五节 水泵的相似理论,泵的相似特性是指在相似条件下，泵工作参数和几何参数间所具有的特殊性质。 通过应用相似理论，可解决水泵设计、选型、试验和应用中的各种实际问题。,相似理论可解决主要三个方面问题：,（1）借助模型试验设计新泵； （2）进行相似泵之间的性能换算； （3）确定一台泵在某些参数（n, D,等）改变时，水泵性能的变化。,一、相似条件和相似准则,1几何相似 两台水泵过流部分相应点的同名角相等，同名尺寸比值相等。 b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮

24、的出口宽度； D2、D2m实际泵与模型泵叶轮的外径； 比例。,一、相似条件和相似准则,2运动相似 两叶轮对应点上水流的同名速度方向一致，大小互成比例。也即在相应点上水流的速度三角形相似。 在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。,一、相似条件和相似准则,3动力相似 作用于两个流动相应点上的各对应同名力的方向相同，其大小成比例，且比值相等，即两台水泵相应点处所受的同名力的比例相等，方向相同。 通常只需要考虑几何相似和运动相似，而不必考虑动力相似。 如果两台水泵能满足三个相似条件，则称 两台泵是相似水泵。,二、相似律,1第一相似律（流量关系）,2第二相似律（扬程关系）,3.第三相似律（功率关系）

25、,通常，水泵的三种效率均随着其尺寸的增大而提高，但是，如果两台相似水泵的尺寸相差不大（不超过3倍），可认为其水力效率和容积效率近似相等；当转速也相差不大时，认为机械效率也近似相等。这样三个相似律公式可简化为：,第一相似律：,第二相似律：,第三相似律：,三、相似律的特例比例律,将相似律公式应用于在不同转速下工作的同一台泵(D2=D2M)，便得到： 注意： 比例律是相似律的特例（几何尺寸相同）,比利率公式说明，当水泵的转速改变时，水泵的流量、扬程和轴功率也随之改变，即流量、扬程、功率分别与转速比值的一次方、二次方、三次方成正比。 有关试验表明，水泵的转速对容积效率和水力效率的影响不大，而机械效率中轮盘摩擦损失、轴承摩擦损失和填料函损失分别与转速的三次方、二次方及一次方成正比变化。所以，转速越大，机械效率越低，比例律中的第三项损失越大。,四、相似换算中的效率问题,试验统计资料表明，转速对泵的容积效率和水力效率的影响不太大，而对机械效率的影响