上海市浦东新区2011年4月中考数学模拟试卷

1、上海市浦东新区2011年4月中考模拟数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各式中，正确的是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）2下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3如果反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ）（A）（,2）；（B）（,2）；（C）（2,-1）；（D）（-2,-1）4为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）（A）

2、（B）（C）（D）5已知在ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，用、表示向量正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）6下列说法中，正确的是（ ）（A）每个命题都有逆命题；（B）每个定理都有逆定理；（C）真命题的逆命题也是真命题；（D）假命题的逆命题也是假命题二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7的平方根等于 8函数的定义域是 9方程的解是 10如果关于x的方程的一个根为3，那么a= 11已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是 12在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限 13请写出一个

3、图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 14如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是 15正十边形的中心角等于 度16已知O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与O的位置关系是 17已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD，ACAB，那么= 18已知在三角形纸片ABC中，C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）求不等式组的整数解20（本题满分

4、10分）先化简，再求值：，其中OCDABE（第21题图）21（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求ACD的周长22（本题满分10分）2010301530386442645男生女生学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第22题图）在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 请根据统计图提供的信息回答下列问题：（

5、1）本次随机抽样调查的样本容量是 ；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是 名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %（保留三个有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？23（本题满分12分，其中每小题各6分）ABMN（第23题图）DC已知：如图，在ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DNCM，交边AC于点N（1）求证：MNBC；（2）当ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想24（本题满分12分，其

6、中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，PAO=45度（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M；（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求APM与APQ的面积之比xyO123123（第24题图）25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且

7、DBC=BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQBP，交线段BD的延长线于点Q设CP=x，DQ=y（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；ABCD（第25题图）QP（3）当DAQ=2BAC时，求CP的值2011年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一、选择题：1D；2D；3C；4B；5D；6A二、填空题：7；8；9；103；11；12三；13等（满足即可）；14；1536；16相交或相切；17；18三、解答题：19解：由得 （2分） 由得 （2分） 原不等式组的解集为 （3分） 原不等式组的整数解为，0，1 （3分）20解：原式（2分） （2分） （2分） 当

8、时，原式（4分）21解：联结OCAB是O的直径，CDAB，（2分）AB=10cm，AO=BO=CO=5cm（1分）BE=OE，cm，cm（1分）在RtCOE中，CDAB，cm（2分）cm（1分）同理可得cm，cm（2分）ACD的周长为cm（1分）22解：（1）300； （2分）（2）30；（2分）（3）12.7；（2分）（4）设该校九年级学生人数为x名（1分）根据题意，得 （1分）解方程，得 （1分） （名）答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名（1分）23（1）证法一：取边BC的中点E，联结ME（1分）BM=AM，BE=EC，MEAC（1分）MEC=NCD， DNCM，MCE=D

9、MECNCD（1分） （1分）又CMDN，四边形MCDN是平行四边形（1分）MNBC（1分）证法二：延长CD到F，使得，联结AF（1分），（1分），MCAF（1分）MCDN，NDAF（1分）又，（1分）MNBC（1分）（2）解：当ACB=90时，四边形BDNM是等腰梯形（1分）证明如下：MNBD，BM与DN不平行，四边形BDNM是梯形（2分）ACB=90， （2分），BMDN （1分）四边形BDNM是等腰梯形24解：（1）过点P作PHOA，垂足为点H点P在直线上，设点P的坐标为（1分）PAO=45，PHOA，PAO=APH=45PH=AH=2x点的坐标为（3,0）， （1分）点P的坐标为（1,

10、2）（1分）（2）设所求的二次函数解析式为图像经过P（1,2）、O（0,0）、A（3,0）三点，（1分）解得（1分）所求的二次函数解析式为（1分）顶点M的坐标为（，）（1分）（3）根据题意，得点Q的坐标为（，3）（1分），（2分）（1分）APM与APQ的面积之比为（1分）另解：根据题意，得点Q的坐标为（，3）（1分）设图像的对称轴与直线AP相交于点N，则点N的坐标为（，），（1分），（2分）APM与APQ的面积之比为（1分）25解：（1）DBC=BAC，BCD=ACB，BDCABC（1分）（1分），（1分）（2）BC=BD，BCD=BDCDBC=BAC，BCD=ACB，ABC=BDCABC=ACBAC=AB=4（1分）作AHBC，垂足为点HBH=CH=1作DEBC，垂足为点E，可得DEAH，即， （1分）又DEPQ，