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文档简介
1、磁 场,一、磁感应强度和磁感应通量:,磁感应强度:,方向:,磁感应通量:,二、磁感应强度的计算,1.毕奥萨伐你定律,均匀场中线圈的磁通:,例:如图所示,半径为R的圆形载流导线中通有电流强度为I的稳恒电流。求圆形载流导线轴线上与圆心相距x的p点的磁感应强度。,解:,令上式中的x=0,得,线圈的磁矩,2.安培环路定律:,几种典型电流分布的磁感应强度公式,无限长直线电流I的磁感应强度,长度为L的有限长直线电流I的磁感应强度,细长密绕通电螺线管内轴线上的磁感应强度,式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数.,密绕通电螺绕环内的磁感应强度,式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数.,电流面密度为JS的无限大均匀载流
2、平面的磁感应强度,三、安培力 载流导体受安培力运动,安培力公式:,载流导体受安培力运动,取l2,例,例,(1),(2),(1),(3),联立(1)、(2)、(3)式,解得,(向左),(向右),例 一圆柱形小永久磁棒竖直放置,在其正上方离棒中心1 m处的磁感应强度为B。一超导圆形小线圈自远处移至磁棒正上方,与棒共轴,如图所示设线圈的半径为a,质量为m,自感为L,线圈只能上下运动 求平衡时线圈离棒中心的高度zo已知azo;,(2)求线圈受小扰动后作上下小振动的周期(用z。表示),解:(1) 小磁棒看成一小线圈磁矩,则Z处的磁场可表示为,当线圈平衡在 Z0处时,线圈中的电流为I0,则有,(5),(1
3、),(2),(3),(4),用磁场的高斯定理Br,线圈受力平衡,即,(6),求得,(7),利用(3)、(4)式得,(2)线圈在平衡位置上移小量Z,则线圈中电流变为I0+i,由(2)式得,(8),线圈受力,由(5)式得,以(8)式代入上式,并利用(6)式得,则,载流线圈所受力和力矩,均匀场中:,非均匀场中:,对小线圈:,四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动,洛仑兹力:,电荷受电磁场力运动的运动方程:,设,,则,例,解,当,即,时T取最小值,要摆线不松弛,必须保证,,即要求,(1),(2),(3),解,例,例 一质量为m,带电量为十q的粒子在轴对称非均匀磁场中绕磁场的轴线(取为z轴)作螺旋运动,从磁感应强度为B1的区域逐渐进入磁场较强的区域,回转半径缓慢减小,最终被反射(磁镜)设粒子在B1区域时,速率为v0,速度方向与z轴夹0角,磁场最强处的磁感应强度为B2,求粒子能被反射的0角的最小值c.(可作合理近似),五、霍耳效应,如图所示,一厚为d,宽为b的载流导体薄板放在磁场B中,如果磁场与薄板板面垂直,则板的两侧A、A间会出现电势差,这一现象叫霍耳效A、A
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