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文档简介
1、反比例函数一 、选择题一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数小华以每分钟x个字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( ) 已知反比例函数y=kx-1的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kxb(k0)的图象大致是( ) 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+
2、c的图象可能是( )已知反比例函数的图象位于第二、四象限,则a的值为( )A.1 B.3 C.1 D.3若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( ) A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y2y3如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC=90,CAx轴,点C在函数y= (x0)的图象上,若AB=1,则k的值为()A1 B C D2如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上,顶点B在反比例函数y=上
3、,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是()A1.5 B2.5 C4 D6如图,在平面直角坐标系中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线y=kx-1上,将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上,则a的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6二 、填空题若y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数,则m= 如图,在平面直角坐标系中,点A是函数y=(k0,x0)图象上的点,过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B,点C、D在x轴上,且BCAD若四边形ABCD的面积为3,则k值为 已知反比例
4、函数的图象,在第一象限内y随x的增大而减小,则n的取值范围是_ 如图,点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积SAOB=2,则k=如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为 .某单位要建一个200 m2的矩形草坪,已知它的长是y m,宽是x m,则y与x之间的函数解析式为_;若它的长为20 m,则它的宽为_m.三 、解答题如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m设AD的长为x m,DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式;
5、(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案 已知y=y1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值如图,已知直线与双曲线(k0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4(1)求k的值;(2)若双曲线(k0)上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx-1(x0)的图象交于A(2,l),B( 0.5,n)两点,直线y=2与y轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求ABC的面积 近年来,我国煤矿安全
6、事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小
7、时才能下井?如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3)两点,与x轴交于点C.求该反比例函数和一次函数的解析式;在y轴上找一点P使PB-PC最大,求PB-PC的最大值及点P的坐标;直接写出当y1y2时,x的取值范围. 参考答案BBBD AAB答案为:A.答案为:C.A答案为:13 答案为: n3;答案为:4; 答案为:3 答案为:y=,10;解:(1)点A横坐标为4,当x=4时,y=2点A的坐标为(4,2)点A是直线与双曲线(k0)的交点,k=42=8(2)如图,过点C、A分别作x轴的垂线,垂足为E、F,点C在双曲线上,当y=8时,x=1点C的坐标为(1,8)点C、A都在双曲线上,SCOE=SAOF=4SCOE+S梯形CEFA=SCOA+SAOFSCOA=S梯形CEFAS梯形CEFA=(2+8)3=15,SCOA=15(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点(0,4)与(7,46).解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分,=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点(7,46),. ,,此时自变量的取值范
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