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文档简介

1、13.3.1等腰三角形的判定,大新庄乡一中：李清霞,一、复习旧知,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,简记为：,(等边对等角),性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,(等腰三角形三线合一),简记为：,二、创设情境，设疑引入,思考 位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O出遇险船只的报警，当时测得AB。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,带着这个问题，我们今天来学习等腰三角形的判定。,三、尝试探索，实验猜想,1、动手实验、发现问题 请同学们在纸上画一条线段

2、AB，分别以点A和点B为一边，在AB的同侧画两个相等的角PAB和QBA，延长AP和BQ相交于点C。用直尺量一量BC和AC的长度，你发现了什么？然后改变两个角的大小，重复上面的操作，你会得到什么结论呢？画好后小组讨论交流。,2、猜想 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,四、推理论证,A,B,C,已知:,如图,在ABC中,BC,求证:,ABC是等腰三角形,D,1,2,证明:,作ABC的角平分线AD.,在ABD 和ACD中,BC (已知),ADAD (公共边),12 (已证), ABD ACD (AAS), AB=AC (全等三角形的对应边相等), ABC是等腰三角形 (等腰三角

3、形的定义),AD平分BAC(已知),1=2(角平分线的定义),等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）,B,符号语言： 在ABC中, BC AB=AC（等角对等边）,注意：“等角对等边”必须在同一个三角形中使用,例1 已知:如图,AD交BC于点O, ABCD,OA=OB.,求证:OC=OD,证明:,OA=OB(已知),A=B(等边对等角）,ABCD(已知),A=D,B=C(两直线平行,内错角相等),C=D.,OC=OD(等角对等边）,五、运用提高，形成技能,2. 已知：AE是 ABC的外角 平分线,且AE BC.,求证：AB=AC,六、归纳小结，延伸提高,1、等腰三角形的判定方法,2、等腰三角形的性质定理和判定定理的区别,3、思想方法：证明线段相等的思路,（1）、利用三角形全等 （2）、利用等腰三角形的判定,七、分层作业，巩固创新,必做题：教材79页练习,选做题

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