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文档简介

1、1.4.1 正弦函数,余弦函数的图象,2009.11.18,黄冈市黄州中学,讲解：杨小艳,1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,创设情境,温故知新,新知探究,课堂练习,课堂小结,O,y,x,沙摆实验,弹簧振子,P,M,MP 叫做角的正弦线 OM叫做角的余弦线,1. 函数图象的作法:,2. 单位圆中的三角函数线.,探究：如何作出正(余)弦函数y=sin x, x R (y=cos x, xR)的图象?,温故知新：,角的终边,则有: sin =MP; cos =OM;,（正弦线？余弦线？）,在直角坐标系中如何作点（ ， )?,P,M,C( , ),想一想,y=sin x, x0, 2,1 建立直角

2、坐标系，在x轴上任取一点 ，作单位圆 ；,5 把角x的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合；,6 用光滑曲线把正弦线的终点连接起来,便得到 y=sin x , x0, 2 的图象.,2 从圆 与x轴的交点A起把圆 分成12等分；,4 过圆上各分点作x轴的垂线，得到各对应角的正弦线；,3 把x轴上0到2 这一段分成12等分;,探究:函数 的图象,扩展：正弦函数 的图象,正弦曲线,终边相同角的三角函数值相等,y=sinx x0,2,y=sinx xR,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,利用图象平移,探究：余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,余弦曲线,正弦曲线,形状完全

3、一样只是位置不同,左移 个单位,=sin(x+ ),-平移变换,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法),简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),y=sinx x,y=cosx x,思考：在精确度要求不高的情况下，如何作出正弦函数、余弦函数图象？,范例讲解,例1 用五点法画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,

4、步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,列表：,描点：,连线：,【反馈练习，巩固提高】,()作函数 的简图,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,练习:（1）作函数 的简图,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,y=sinx, xR的图象,y=cosx, xR的图像.,y=sinx, xR的图象,y=sinx x 的图象,思考题：能否用五点法画出函数,的简图？,1.在同一坐标系内用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图。,2.画出下列函数简图 (1)y=1

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