七年级数学下册7一次方程组课题3加减消元法学案华东师大版

1、课题加减消元法【学习目标】1让学生进一步理解解方程组的消元思想，并了解加减法是消元法的又一种基本方法2让学生学会用加减法解二元一次方程组【学习重点】用加减法解二元一次方程组【学习难点】两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1.解二元一次方程组的基本思想：消元2互反加得0.解题思路：在(1)中，x、y的符号相同，所以要把系数化为一样时，可选择倍数较小的进行运算，这样运算量也小一些在(2)中，由于y的符号相反，根据互反加

2、得0，可以把它的的系数化为一样的进行运算，这样较为简单情景导入生成问题旧知回顾：1解二元一次方程组的基本思想是什么？2用代入法解方程组解：3用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？自学互研生成能力 【自主探究】1将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法2在方程组中，有一个未知数的系数互为相反数的时候，直接将两个方程相加，求得一个未知数的值，再代入其中一个方程求出另一个未知数的值【合作探究】例1：解方程组：(1)(2)解：(1)

3、2，3得得x9，把x9代入，得272y5，解得y11.所以(2)2得10x2y14，得14x28，所以x2.把x2代入，得y3.所以【自主探究】1将二元一次方程组化成形如的形式；2观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数较小的进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果学习笔记：1.解复杂的二元一次方程组时，首先运用等式的基本性质将二元一次方程组进行适当的变形2观察未知数系数的大小及符号关系，进行系数大小的变化，化繁为简3解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择适当的解法，可以加快解二元一次方程组的速度行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题

4、分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能根据方程组的特点灵活地选择解法同时，在一定的程度上接受关于x、y的二元一次方程组的字母方程的应用【合作探究】例2：解方程组：(1)(2)解：(1)原方程可化为得3y3，解得y1.把y1代入，得3x53，所以x.所以(2)原方程可化为得6y6，所以y1，把y1代入，得x14，所以x3.所以交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一用加减法解简单的二元一次方程组知识模块二用加减法