数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形线段.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,5.3 简单的轴对称图形 (第二课时）,东港市长山中学,孙秀月,如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,轴对称图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直评分,如果从轴对称的角度研究线段，你认为我们要研究什么问题？,A,B,O,线段AB是一个轴对称图形，对称轴是折痕所在的直线.,在纸上画一条线段AB 思考：如何验证线段AB是否为轴对称图形？,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？,垂直,AO=BO,想一想,垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

2、（简称中垂线）,A,B,C,D,O,运用新知识,已知线段CD垂直平分线AC,BD=8cm,AC=10cm,你能求出哪些线段的长度？,议一议,如图，操场上有一根垂直与地面的旗杆CD，由旗杆顶 部向下拉两条彩绳CA,CB,点A,D,B在一条直线上，并且AD=BD,问：彩绳CA与CB的长度相等吗？为什么？,方法一：三角形全等,在 AOC和 BOC中,AO=BO,AOC= BOC,OC=OC,AOC,BOC,AC=BC,（1）在一张长方形纸片上画一 条线段AB,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和C

3、B。,方法二：折纸,C,如果改变C点位置，其他条件不变，CA和CB还会相等吗？,经过上面的分析、探索，你能否得到一个数学结论？,线段的垂直平分线的性质,C,线段的垂直平分线上的点到线段两个短点的距离相等.,1 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,练习：,2.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的 垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,3 如图，在ABC中，

4、AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,(2),26,4 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,做一做,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法： (1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c ,如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,开动脑筋,2. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,1. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,3. 线段垂