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1、探索鸡蛋旋转之谜,A 案例： 凯斯莫法特（Keith Moffatt）是英国剑桥大学三一学院教授，流体力学学报主编，曾先后执教于英国布里斯托大学、法国工业大学和巴黎高等师范学院，他主要致力于磁流体力学和湍流理论方面的研究。 1997年圣诞节，莫法特给孙子买了一个圣诞礼物厄莱（Euler）圆盘。这种简单的小玩具看上去就是一个厚厚的圆币，表面十分平整光滑。如果在一个光滑平面上空，使圆盘像硬币那样腾空旋转落下，并让圆盘的边缘接触平面，它就会越转越快，直到几分钟后戛然而止。厄莱圆盘的这一特性引发了莫法特极大的好奇心，他于是决定投入这方面的研究。,A 案例讨论题：,1. 莫法特是如何发现问题的？ 2.

2、什么是科学问题？发现有价值的科学问题通常需要什么条件？,B 案例： 研究结果在2000年公布后，出人意料地引起了巨大的反响，来自世界各地的讲座邀请络绎不绝。一次，当莫法特在剑桥大学举办讲座时，一位听众就厄莱圆盘和熟鸡蛋在旋转上的相似性提出询问。 “当时我不假思索地回答说，同厄莱圆盘相比，鸡蛋的旋转只不过是小巫见大巫。当然，这个问题倒是可以用作大学生的考试题目。”莫法特后来回忆道。因为对他来说，熟鸡蛋的旋转是一件再普通不过的事情了：将鸡蛋放在沸水中煮10分钟，注意保持蛋壳的完整。煮熟后，把鸡蛋平放在桌面等略微粗糙的平面上，用拇指和中指捏住，让它快速旋转起来。多试几次，手法熟练之后，你就会发现一个

3、令人惊奇的现象，鸡蛋在水平方向自转数圈之后，突然会以一端站立起来，继续竖着转动！,B 案例（续）： 熟鸡蛋的这一绝活是一个奇怪的物理现象，生鸡蛋就无法做到这一点。当旋转的鸡蛋竖立起来，其重心位置提高，随之增加了鸡蛋的势能。而通常的情况恰好相反，自由运动物体的势能一般会逐渐减少，比如说，一个圆球沿着斜面向下滚动，总会在高度最低的位置到达静止的力平衡状态。 那次在剑桥的讲座後不久，日本横滨Keio大学物理系教授Yukata Shimmomura拜访了莫法特。这位日本学者也参加了那次讲座，熟鸡蛋旋转问题引起了他的浓厚兴趣。他利用业余时间试图解答这道简单的“大学生试题”，但却没有成功。,B案例讨论题：

4、,1. Yukata Shimmomura为什么会对熟鸡蛋旋转问题感兴趣？ 2. 你认为类似“鸡蛋旋转”这样的问题有研究价值或实用价值吗？ 3. 莫法特将会如何对待这位日本教授的来访以及他所面临的难题？,C 案例： 莫法特看了日本学者的研究资料後，才发现熟鸡蛋旋转原来是一道好几个世纪以来一直令物理学家困扰不已的棘手难题。科学文献显示，这一现象被学界称为“杰莱特鸡蛋”，因爱尔兰物理学家杰莱特而得名。后者1872年在其主要研究陀螺的著作论摩擦原理中，首次提到了熟鸡蛋的旋转。 莫法特和日本学者由此展开合作，他们认为，鸡蛋和桌面之间的摩擦力使得鸡蛋的对称轴在旋转时从水平方向转变为垂直方向。根据他们的模

5、型演示，如果平面足够光滑，或者鸡蛋在旋转时没有发生位移，鸡蛋就不会竖起来，因为使鸡蛋对称轴方向变化的原因正是由于摩擦引起的不稳定。 换句话说，摩擦使鸡蛋的侧面在旋转时发生轻微的摆动。在这一过程中，动能转化成势能，从而使鸡蛋的重心位置迅速提高。而生鸡蛋内的蛋清和蛋黄则会吸收这些能量，自身开始运动。,C案例讨论题：,1. 莫法特与日本学者合作的动力和基础是什么？ 2. 你认为他们的合作会成功吗？为什么？,D案例： 2002年3月，莫法特和日本学者在自然杂志上共同发表了他们的研究成果。这篇题为破解鸡蛋旋转之谜的文章长仅2页，写满了各种方程。莫法特坦率地说道：“仅仅用2页的篇幅和16个方程式来阐述这一

6、现象的原理，实在是一次壮举。实际上，我们在初稿中计算了不下300条方程式。” 研究文章的发表立即引起了传媒的广泛报道。但让莫法特始料不及的是，他也立刻成为了争论的焦点。有些学者批评他未能对概算提供论据。于是，莫法特、Yukata Shimmomura与一位新的合作者波兰同行米歇尔布拉尼斯基继续进行更为深入的研究。 他们首先对2002年研究报告中提出的“陀螺仪概算”进行了更加精确的表述。这一概算当时大大简化了鸡蛋旋转动力体系的方程演算和解答。不过，莫法特表示，“陀螺仪概算只是在一定标准范围内才有效，我们当时本应明确这一点。”三位学者还意识到，模拟演算中桌面对鸡蛋的摩擦力有时消失，这就表明鸡蛋旋转

7、时会作间断的微小跳跃（以毫米计算），而不是一直同桌面保持接触。,D案例讨论题：,1.实现跨国界合作研究的条件是什么？ 2. 如何判断一项研究的成功？ 3. 你认为莫法特他们的研究有实际意义或应用价值吗？,E案例： 对莫法特来说，目前的研究还只是停留在抽象的层面上，他说道：“我们现在还只是通过计算机模拟进行理论研究，还没有进行过更加具体的观察活动，例如拍摄鸡蛋的旋转过程来记录那些跳跃，但是我认为我们在旋转过程中听到的断断续续的声音就是鸡蛋发生跳跃的证明。” 莫法特的研究热情随后也感染了其他科学工作者，吸引他们纷纷迫不及待地为解决鸡蛋旋转问题出一份力。,E案例（续）： 例如，日本横滨大学的学者Ke

8、n Sasaki就致力于弄清鸡蛋是在哪一端竖起来的，他于2003年10月在美国物理学报上撰文指出，“鸡蛋的外形看上去像一个类球体，但它并非真正的类球体，其两端总会有大小之分。那么，旋转的鸡蛋会在哪一端竖起来呢？其实这取决于开始的推力，也就是在旋转开始之前鸡蛋倾斜的方式。开个玩笑，一旦搞明白其中的奥秘，掷骰子都不会输钱。”另外，美国加利福尼亚理工学院的部分数学家于2004年底完成了杰莱特鸡蛋的几何论述，从几何理论的角度对类球体的旋转运动进行了分析。但是由鸡蛋旋转引发的问题远不止这些。在莫法特等三位合作者尚未出版的新著中，他们对形状不对称的鸡蛋进行了研究，形状不对称的鸡蛋，其质量分布不均匀，质量中

9、心和对称中心不在同一点上。他们的另一个正在进行的项目是对内部充满多少有些粘稠液体的类球体进行研究。但这一研究的复杂性已经达到了令人难以想象的程度。,E案例讨论题：,1. 鸡蛋旋转问题为什么会引发不同学科的学者的兴趣？ 2. 在从事鸡蛋旋转问题研究之初，莫法特及其合作者能够预见到该问题会引发如此广泛而复杂的研究吗？ 3. 如何理解科学研究的动力和发展？,F案例： “起初，我们并没有想到会发展到这一步。”莫法特笑着说道。但是，从一个看起来毫不起眼的问题引申出一连串无穷无尽、更加复杂的问题，这不正是科学的本质吗？ 鸡蛋问题的复杂化其实是一件好事，因为它虽然看起来无足轻重，但却同众多实际应用领域有着密切的关系！气流运动往往会带来不可预见的后果，鸡蛋旋转模型则能为大气层物理研究提供思路。而内部充满粘稠液体的蛋形体能帮助研究同卫星燃料箱有关的流体动力学难题。 莫法特明确指出，“我们有必要搞清楚流体对卫星加速或旋转的反应，因为这对卫星的运动会造成很大的影响。由此，对于鸡蛋旋转问题的看法就要发生重大的改变。”,F案例讨论题：,1. 科学