高中数学人教A必修1课件112集合间的基本关系

1、1.1 集合,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第一章 集合与函数概念,考点一,考点二,考点三,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.1课堂强化,No.2课下检测,1.1.2 集合间的基本关系,1.1.2集合间的基本关系,读教材填要点,1子集的概念,任意一个,包含关系,2.集合相等与真子集的概念,AB,BA,xB，且xA,3.空集 (1)定义： 的集合叫做空集 (2)用符号表示为： (3)规定：空集是任何集合的 4子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的 ，即 (2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么 ,不含任何元素,子集,子集,AA,AC,小问题大思维,1正整

2、数集N*是自然数集N的子集吗？ 提示：显然N*中任意元素都是N的元素，故N*N. 2若AB，能认为集合A是由集合B中的“部分元素”组成 的吗？为什么？ 提示：不能因为B，且BB.,3若AB，则AB且AB，对吗？ 4任何集合都有真子集吗？ 提示：不是，空集就没有真子集 50和表示同一集合吗？它们之间有什么关系？,提示：对AB，首先AB，其中B中至少有一个 元素不属于A，即AB.,提示：0和不是同一个集合0表示含有一个元素 0的集合，是不含任何元素的集合，且0,研一题,例1写出集合A1，2，3的所有子集和真子集 自主解答由0个元素构成的子集：； 由1个元素构成的子集：1，2，3； 由2个元素构成的

3、子集：1，2，1，3，2，3； 由3个元素构成的子集：1，2，3 由此得集合A的所有子集为，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3 在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集,悟一法,1求解有限集合的子集问题，关键有三点： (1)确定所求集合； (2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出； (3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身 2一般地，若集合A中有n个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个，非空真子集有2n2个,通一类,1已知集合M满足2，3M1，2，3，4，5,求集合M 及其个数 解：当M中含有两个元素时，M为2，3； 当M中含有三个元素时，M为2

4、，3，1，2，3，4，2， 3，5； 当M中含有四个元素时，M为2，3，1，4，2，3，1， 5，2，3，4，5； 当M中含有五个元素时，M为2，3，1，4，5,所以满足条件的集合M为2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，5，2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5，2，3，1，4，5，集合M的个数为8.,研一题,例2下列各式正确的是_. (1)aa；(2)1，2，33，1，2；(3)00； (4)1 x|x5；(5)1，3 3，4,自主解答,答案(1)(2)(4),悟一法,集合间关系的判定的步骤： 首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则AB，否则AB； 其次，判

5、断另一个集合B中的任意元素是否属于第一个集合A，若是，则BA，否则B A； 最后，下结论：若AB，BA，则AB；若AB，BA，则A B；若A B，BA，则B A；若上述三种情况都不成立，则 A B， B A.,注意有时一个集合可以看成另一个集合的元素，如1可以看成集合1，1，2，3中的元素，也可以看成子集，因此11，1，2，3与11，1，2，3都正确,通一类,2集合Mx|x2x60，Nx|2x70，试判断集合 M和N的关系,研一题,例3已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围,悟一法,(1)利用集合之间的关系时，首先要分析、简化每个集合 (2)此类问题通常借助数轴，

6、利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“”用实点表示，不含“”用虚点表示 (3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者会想当然认为非空集合而丢解，因此分类讨论是必须的,通一类,3设集合A1，3，a，B1，a2a1，且AB，求a 的值 解：AB，而a2a1B， a2a1A. a2a13或a2a1a. 当a2a13时，a2或a1. (1)a2时，A1，3，2，B1，3，这时满足条件AB； (2)a1时，A1，3，1，B1，3，这时也满足条件AB.,当a2a1a时，a1，此时A1，3，1，B1，1，根据集合中元素的互异性，故舍去a1. a的值为2或1.,