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文档简介

1、第1课时 平行四边形的边、角特征,观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗?,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作:平行四边形ABCD,记作: ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,观察抽象形成概念,平行四边形的边、角有怎样的数量关系?,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想AB=DC,AD=BC,A=C,B=D是否正确?,量一量,证一证,你能用以前所学的知识证明猜想吗?,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,从拼图可以得到什么启示?,小结:

2、平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,拼一拼,已知: ABCD 求证:AB=CD,BC=DA; B=D,A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC.,12,34,12 ACCA 34, ABCCDA(ASA),ABCD,BCDA, BD,又12,34,1423,在ABC和CDA中,证明:连接AC.,不添加辅助线你能证明对角相等吗?,平行四边形的性质,几何语言:,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC(平行四边形的对边

3、相等), A=C ,BD(平行四边形的对角相等),H,A,B,C,D,G,若a / b,作 AD / GH / BC,分别交 b于D、H、C,交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,(应用性质1),若a / b,DA、GH、CB垂直于 a,交a于A、G、B,交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例在平行四边形ABCD中,,垂足分别为,求证 .,E,F,1.在 ABCD中,A:B=2:3,则A= _ ,B= _,C= _, D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm,且AD-AB=1cm,则 AD= _,CD= _ .,5.5cm,4.5cm,3.判断题:(对的在括号内填“”,错的填“”) (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果A=42, 那么B=48. ( ),1. 概念:,四边形,两组对边,平行四边形,分

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