探索两直线平行的条件.ppt

1、探索直线平行的条件,八道泉中学 冯国隆,导入,观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？,a,b,a,a,b,b,导入,观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？,a,b,a,a,b,b,新课,在日常生活中，人们经常用到平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？,新课,做一做 如图 2-10，三根木条相交成 1，2，固定木条 b，c，转动木条 a,新课,如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察2的 变化以

2、及它与1的大小关系，你发现木条 a与木条 b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b 平行？,新课,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,新课,改变图2-10 中1的大小，按照上面的方式再做 一做 1与2的大小满足什么关系时，木条a与 木条b平行？与同伴进行交流,新课,如图2-12，具有 1与2 这样位置关系的角 称为同位角 3与 4也是同位角 在图2-12中，找出其他的同位角.,5和6是同位角,7和8是同位角,新课,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行 简称为：同位角相等，两直线平行,两直线平行，用符号“”表示，如，直线 a

3、 与直线b平行，记作ab,新课,想一想 你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画 出了两条平行线，请说明其中的道理.,新课,做一做 （1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行 线吗？能画出几条？ （2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的 平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？,A,B,C,E,D,F,新课,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行,新课,小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下 边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线 段AB（如图所示）,小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这

4、个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,新课,2与4为内错角.,定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,新课,“内”的涵义：,“同旁”的涵义:,两直线之内;,2与5 、7与4是同旁内角,第三直线的同旁,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.,新课,议一议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？,新课,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称为：内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称为：同旁内角互补，两直线平行,新课,做一做 如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由,B,C,D,A,E,图217,新课,BC与AE是平行的 因为BCA与EAC是内错角，而且又相等,AC与DE是平行的 因为BCA与CDE是同位角，而且又相等,习题,1观察右图并填空： （1）1与 是同位角； （2）5与 是同旁内角； （3）2与 是内错角,4,3,1,习题,2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？ （1）14； （2）24； （3）13180 ,