2218二次函数解析式的确定.ppt

1、22.1.8 待定系数法求 二次函数解析式,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,3、已知二次函数 的图象经过点（，）这个二次函数的解析式是 。,我回顾，我反思,5、若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是( ) A.4 B.

2、 -1 C. 3 D.4或-1,A,6、二次函数y=x2+8x-7，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.,- 4,- 4,1、已知二次函数的图像经过点 （2，3），（-1，-6）和（1，-2），求这个二次函数的解析式，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。,我探究，我发现,2、已知一条抛物线的顶点是 （-1，2），且过点A（0，3）求这条抛物线的解析式。,我探究，我发现,3、已知抛物线与x轴有两个交点 （2，0），（-1，0），且过点 （1，3），求这条抛物线的解析式。,我探究，我发现,常用的二次函数解析式的求法： (1)一般式：y=ax+bx+c(a0) (2)顶点式

3、：y=ax y=ax+k y=a(x-h) y=a(x-h)2+k (3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2),4、 如图是二次函数yax2bxc的图象，判断以下各式的值是正值还是负值 (1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab； (6)abc；(7)abc,我掌握，我运用,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象 经过一次函数 的图象与 x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1）求这个二次函数解析式，并把解析式化成 的形式。,拓展提高,再攀高峰,3、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图3-5-4所示).如果抛物线的

4、最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流落地点B离墙的距离OB是( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米,B,4、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求抛物线的解析式和它的顶点坐标.,顶点坐标为(-2 ，-1),，抛物线与抛物,线关于x轴对称，求抛物线,6、某公园草坪的护拦是由50段形状相同的抛物线形组成的，为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱（如图）。为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用如图所示的坐标系进行计算。,（1）求抛物线的解析式； （2）计算所需不锈钢管立柱的

5、总长度。,7、如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面出安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子顶端A出的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m。,（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？ （2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米（精确到0.1m）？,（提示：可建立如下坐标：以OA所在的直线为y轴，过点O垂直OA的直线为x轴，点O为原点。）,8、公司生产某种

6、产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的销售量将是原销售量y倍，且 ，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：,（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？,（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，个项目每股投资今额和预计年收益如下表：,如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。,9、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园，为了使文物保护区 不被破坏，矩形公园的顶点G