252用列举法求概率(第1课时)-2014届.ppt

1、 城 关 镇 中 学,第二十五章 概率初步,25.2用列举法求概率（1）, 城 关 镇 中 学,温故知新,一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A).,（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；,（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.,（3）随机事件的概率为,概率：, 城 关 镇 中 学,求概率的步骤：,(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；,(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；,(3)运用公式求事件A的概率：,温故知新, 城 关 镇

2、 中 学,解：,在甲袋中，P（取出黑球）,在乙袋中，P（取出黑球）,所以，选甲袋成功的机会大。,20红，8黑,甲袋：,20红,10黑,10白,乙袋：,球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？, 城 关 镇 中 学,引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.,“掷两枚硬币”共有几种结果？,正正,正反,反正,反反,为了不重不漏地列出所有这些结果, 你有什么好办法么？, 城 关 镇 中 学,掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，

3、另一枚为B， 用列表法列举所有可能出现的结果:,B,A,还能用其它方法列举 所有结果吗？,正,反,正,反,正正,正反,反正,反反,反,正,第一枚,第二枚,反,正,反,正,此图类似于树的形状,所以称为 “树形图”。,正正,正反,反正,反反, 城 关 镇 中 学,例1如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。,解：,(1，4),(1，5),(1，6),(1，7),(2，4),(2，5),(2，6),(2，7),(3，4),(3，5),(3，6),(3，7),共有12种不同结果，每种结果出现的

4、可能性相同，其中数字和为偶数的有种,P（数字和为偶数） =,6, 城 关 镇 中 学,“列表法”的应用：,当试验涉及两个因素(例如两个转盘) 并且可能出现的结果数目较多时， 为不重不漏地列出所有的结果， 通常采用“列表法”。,上题可以用画“树形图”的方法列举所有可能的结果吗？, 城 关 镇 中 学,3,1,甲转盘,乙转盘,4,共 12 种可能的结果,与“列表”法对比，结果怎么样？,甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3， 乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。,2,5,6,7,4,5,6,7,4,5,6,7,求指针所指数字之和为偶数的概率。, 城 关 镇 中 学,例2、同时掷两个质地相同

5、的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有一个骰子的点数是2。,解：依题意，所有可能结果见如下表格,二,一,此题用列树图的方法好吗？,P(点数相同）=,P(点数和是9）=,P(至少有一个骰子的点数是2 ）=, 城 关 镇 中 学,思考：,“同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？,“同时掷两个质地相同的骰子”,两个骰子各出现的点数为16点,“把一个骰子掷两次”,两次骰子各出现的点数仍为16点,归纳：,“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。,随机事件“同时”与“先后”

6、的关系：, 城 关 镇 中 学,1.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？,一级分枝,二级分枝,无,无,无,无,无,有,有,无,无,P(获得食物）=,巩固练习, 城 关 镇 中 学,2.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏。请你采用“列表法”或“树形图”法计算配得紫色的概率。,巩固练习, 城 关 镇 中 学,蓝,乙,甲,白,红,红,蓝,黄,绿,白,黄,白,白,白,黄,黄,红,红,红,红,绿,绿,绿,蓝,蓝,蓝,红,红,红,蓝,蓝,蓝,蓝,所有可能的配色结果：,P(配得紫色）=, 城 关 镇 中 学,3.每个转盘分成相等

7、的两个扇形。甲、乙两人利用它们做游戏：同时转动两个转盘， 如果两个指针所停区域的颜色相同则甲获胜； 如果两个指针所停区域的颜色不同则乙获胜。 你认为这个游戏公平吗？,巩固练习, 城 关 镇 中 学,4.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是多少？,解：设三个黑球分别为：黑1、黑2、黑3，则：,第一个球：,第二个球：,P（摸出两个黑球）=,巩固练习, 城 关 镇 中 学,5.一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。,若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？,“放回”与“不放回”的区别：,(1)“放回”可以看作两次相同的试验；,(2)“不放回”则是两次不同的试验。,巩固练习, 城 关 镇 中 学,6.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？,解: 设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别 可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下:,P(一次打开锁)= =, 城 关 镇 中 学,1.“