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1、江苏省建陵高级中学20132014学年高考数学一轮复习 空间几何体的综合应用导学案【学习目标】 1、理解直线与平面平行与垂直的判定和性质2、理解平面与平面平行与垂直的判定和性质【课前预习】1.三棱锥的高为,若,则为的 心2.已知两条互不重合直线a,b,两个不同的平面,下列命题中正确的是 若a/,b/,且a/b,则/ 若a,b/,且ab,则若a ,b/,且a/b,则/若a,b ,且ab,则【课堂研讨】例1.如图,平行四边形中,正方形所在的平面和平面垂直,是 的中点,是的交点.(1)求证:平面;(2)求证:平面例2.如图,在正方体中,是的中点,A1ED1C1B1DCBA求证:()平面;()平面平面
2、。例3.在长方形AA1B1B中,AB=2AA1=4,C,C1分别是AB,A1B1的中点(如下左图)将此长方形沿CC1对折,使平面AA1C1C平面CC1B1B(如下右图),已知D,E分别是A,B,,CC1的中点(1)求证:C1D平面A,BE;(2)求证:平面A1BE平面AA1B1B;(3)求三棱锥C1-A1BE的体积,【学后反思】空间几何体的综合应用检测案 【课堂检测】1.已知正四棱柱中 ,为的中点,则直线与平面的距离为 2.如图,已知PA菱形ABCD所在平面,G为PC的中点,E在PD上。(1)求证:BDPC;(2)当时,求证:BG/平面AEC。3.如图,直角梯形ABCD中,AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA平面ABCD,(1)求证:平面PCD平面;(2)侧棱上是否存在点E,使得平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由【课外作业】1.如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O,G,H分别是AE,BC的中点,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC(1)求证:GH/平面ACD;(2)证明:平面ACD平面ADE;(3)若AB=2,BC=1,试求该几何体的体积V2.如图,四边形为矩形,且, ,为的中
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