版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、学而思高中完整讲义:向量.板块三.平面向量的数量积.学生版典例分析题型一:数量积运算【例1】 已知向量,若,则( ) A B C D【例2】 已知,与的夹角为,求;【例3】 已知向量与的夹角为,且,那么的值为 【例4】 若、为任意向量,则下列等式不一定成立的是( )A BC D【例5】 等边的边长为,则 【例6】 设是单位向量,且,则的最小值为( )A B C D【例7】 如图,在中,是边上一点,则等于( )A B C D【例8】 在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是( )A BC D【例9】 若向量,满足,与的夹角为,则()A B C. D2【例10】 直角坐标平面上三点、,若为线段
2、的三等分点,则 题型二:向量求模【例11】 已知,且 求的值;求的值【例12】 在中,已知,求【例13】 已知,与的夹角为120,求:;【例14】 已知向量,若与垂直,则 【例15】 已知向量,若与垂直,则( )AB CD【例16】 已知向量,则( )A B C D【例17】 已知与的夹角为,那么等于( )A2 B C6 D12 【例18】 设是边长为1的正三角形, 则= . 【例19】 已知,和的夹角为,则为 ( )ABCD【例20】 已知平面向量,若,则_【例21】 已知,是非零向量,且,夹角为,则向量的模为 【例22】 已知,是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( )
3、A. B. C. D.【例23】 在ABC中,已知 (1)求AB边的长度;(2)证明:;(3) 若,求题型三:向量求夹角与向量垂直【例24】 已知两单位向量与的夹角为,若,试求与的夹角【例25】 ,且,则向量与的夹角为( )ABCD【例26】 设非零向量=,=,且,的夹角为钝角,求的取值范围 【例27】 已知,,如果与的夹角为锐角,则的取值范围 。【例28】 给出命题: 在平行四边形中,.在中,若,则是钝角三角形.,则 以上命题中,正确的命题序号是 【例29】 已知都是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角【例30】 已知,且,则 【例31】 在中,求值【例32】 (2006重庆)与向量,的夹
4、角相等,且模长为的向量是( )A B或 C D或【例33】 已知,则与垂直的单位向量的坐标为 ;【例34】 已知,且与垂直,求与的夹角。【例35】 若非零向量、满足,证明:【例36】 在ABC中,=(2, 3),=(1, k),且ABC的一个内角为直角,求k值【例37】 已知为的三个内角的对边,向量若,且,则角的大小分别为( )AB C D,【例38】 已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为 A B C D【例39】 在ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量,若,则角A的大小为( )A. B. C. D. 【例40】 已知(1, 3),(2, 1
5、),若(k)(2),则k 【例41】 内有一点,满足,且.则一定是( )A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形【例42】 已知点和,试推断能否在轴上找到一点,使?若能,求点的坐标;若不能,说明理由【例43】 设,点上线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是( )A B C D【例44】 设平面内的向量,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.【例45】 设平面上向量与不共线, (1) 证明向量与垂直(2) 当两个向量与的模相等,求角【例46】 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D.【例47】 为非零向量,当的长度取最小值时 求的值; 求证:与垂直【例48】 己知向量,与的夹
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 粮食种子测试处理仪器投资项目可行性报告
- 硫化机投资项目可行性报告
- 驼毛毛衫项目立项申请报告
- 2024年幼儿园新年主题活动方案8篇
- 中考语文复习语音规范
- 语文考试的应试技巧和方法
- 中考语文复习文学思潮
- 语文段落中的意象描绘
- 安全文化建设示范企业评价标准
- 国资企业各治理主体权责边界指引
- 广联达全费用综合单价分析表样式
- 中建预留预埋施工方案全套
- 2023年《广电全媒体运营师》理论知识考试题库与答案
- 静载实验报告模板
- 住院医师规范化培训制度解读课件
- 中小学生学习民法典课件
- 温病学--温病学课件
- 防腐绝热质量检查细则
- 资产评估工作方案(投标)
- 浙人美2011版五年级美术下册2014年11月第1版《手绘校园招贴》教案及教学反思
- 2022年江西工业和信息化厅所属事业单位考试真题及答案
评论
0/150
提交评论