2019版高考数学复习函数导数及其应用第10讲函数的图象配套课件理.pptx

1、第10讲函数的图象,1.函数图象的作图方法,以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法,和图象变换法. 2.三种图象变换 (1)平移变换：,yf(x)b 的图象，可由 yf(x)的图象向上(b0)或向下,(b0)平移|b|个单位长度得到.,yf(xa)的图象，可由 yf(x)的图象向左(a0)或向右,(a0)平移|a|个单位长度得到.,(2)伸缩变换： 把 y f(x) 的图象上所有点的纵坐标伸长(A1) 或缩短 (00，A1) 的图象. 把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长(01)到原来的_倍，纵坐标不变，就得到 yf(wx)(w0，,w1)的图象.,1 w,(3)对称变换：,1

2、.函数 f(x)ln(x21)的图象大致是(,),A,A,B,C,D,解析：f(x)ln(x21)为偶函数，f(0)0.故选 A.,2.已知函数 f(x)的图象如图 2-10-1，则 f(x)的解析式可能是,(,),图 2-10-1,答案： A,3.(2017 年山西太原统测)函数yx|ln x|的图象大致为(,),A,B,C,D,解析：函数 yx|ln x|的定义域为(0，)，排除 C，D，,B,4.方程|x|cos x 在(，)内(,),C,A.没有根 C.有且仅有两个根,B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根,解析：构造两个函数 y|x|和 ycos x，在同一个坐标系内 画出它们的图象，

3、如图 D8，观察知图象有两个公共点，所以已 知方程有且仅有两个根. 图 D8,考点 1,函数图象的辨析,致为(),A,B,C,D,解析：函数 y,sin 2x 1cos x,为奇函数，排除 B；当 x时，,y0，排除 D；当 x1 时， y,sin 2 1cos 1,0，排除 A.故选 C.,答案：C,为(),A,B,C,D,答案：D,(3)(2016年新课标)函数y2x2e|x|在2,2上的图象大,致为(,),A,B,C,D,答案：D,解析：函数f(x)2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为f(2)8e2，08e21，所以排除A，B选项；当x0,2时，f(x)4xex有一

4、零点，设为x0，当x(0，x0)时，f(x)为减函数，当x(x0,2)时，f(x)为增函数.故选D.,(4)(2013 年新课标)函数f(x)(1cos x)sin x 在，,上的图象大致为(,),A C,B D,答案：C,(5)已知函数：yxsin x，yxcos x，yx|cos x|， yx2x.其部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到,右、从上到下的顺序，对应的函数序号正确的一组是(,),A. C.,B. D.,解析：函数 yxsin x 是偶函数，所以对应图象应为第 1 个 图象；函数 yxcos x 是奇函数，且在区间(0，)上函数值有 正有负，对应图象为第 3 个；函数 y

5、x|cos x|是奇函数，且当在 区间(0，)上函数值 y0，所以对应图象为第 4 个；当 x0时，yx2x0.所以函数yx2x的图象为 第 2 个.故选 A.,答案：A,【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、 识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的 性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性 等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期 性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观 性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区 间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结 合思想的重要性在中学数学中的重要体现.

6、,考点 2,函数图象的应用,例 2：(1)(2015 年北京)如图 2-10-2，函数 f(x)的图象为折线,),ACB，则不等式 f(x)log2(x1)的解集是( 图 2-10-2,A.x|1x0 C.x|1x1,B.x|1x1 D.x|1x2,解析：如图 D9，把函数 ylog2x 的图象向左平移一个单位 得到 ylog2(x1)的图象，x1 时两图象相交，不等式的解集 为1x1，用集合表示解集为选项 C.,图 D9,答案：C,(2)(2015 年安徽)在平面直角坐标系xOy 中，若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则 a 的值为_. 解析：在同一平面直角坐标系内，

7、作出 y2a 与 y|xa|,图 D10,【规律方法】(1)题考查作基本函数图象和函数图象变换及 利用函数图象解不等式等有关知识，首先是函数图象平移变换， 把ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位，得到ylog2(x1)的 图象，要求正确画出图象，利用数形结合写出不等式的解集； (2)题根据题意作出函数 y|xa|1 的大致图象是解决本题的 关键，主要考查同学们的数形结合能力.,【互动探究】,答案：B,考点 3函数图象的变换,误的是(,),A.是 f(x1)的图象 C.是 f(|x|)的图象,B.是 f(x)的图象 D.是|f(x)|的图象,解析：作出函数 f(x)的图象如图 D11，f(x

8、1)的图象是由函 数 f(x)的图象向右平移 1 个单位得到的，故 A 不符合题意；f(x) 的图象是由 f(x)的图象关于 y 轴对称后得到的，故 B 不符合题 意；把函数 yf(x)在 y 轴左边的图象去掉，y 轴右边的图象保 留，并将 y 轴右边的图象沿 y 轴翻折到 y 轴左边，就得到 y f(|x|)的图象，故 C 不符合题意.故选 D.,图 D11,答案：D,(2)(2015年新课标)设函数yf(x)的图象与y2xa的图,象关于直线 yx 对称，且 f(2)f(4)1，则 a(,),A.1,B.1,C.2,D.4,解析：设(x，y)是函数yf(x)的图象上任意一点，它关于直线yx的

9、对称点为(y，x)，由已知得(y，x)在函数y2xa的图象上，x2ya.解得ylog2(x)a，即f(x)log2(x)a.f(2)f(4)log22alog24a1.解得a2.故选C. 答案：C,(3)(2013年北京)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为() A.f(x)ex1 B.f(x)ex1 C.f(x)ex1 D.f(x)ex1 解析：与yex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为yex.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得yex的图象，f(x)的图象由yex的图象向左平移1个单位长度得到.f(x)e(x1)ex1.

10、 答案：D,【规律方法】本题考查的是作图，作图主要应用描点法、 图象变换法以及结合函数的性质等方法； 函数图象的变换主要 有三种：平移变换、伸缩变换、对称变换.要特别注意平移变换 与伸缩变换顺序不同而带来的不同结果.,思想与方法,用数形结合的思想求参数的取值范围,(1)若 yg(x)m 有零点，求 m 的取值范围；,(2)确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根.,解题指导,等号成立的条件是 xe，故 g(x)的值域是2e，). 因而只需 m2e，则 yg(x)m 就有零点.故m的取值 范围为2e，+).,可知若使 yg(x)m 有零点，则只需 m2e.,图 2-10-3

11、,图 2-10-4,(2)若 g(x)f(x)0 有两个相异实根， 即 g(x)与 f(x)的图象有两个不同的交点.,f(x)x22exm1(xe)2m1e2， 其图象的对称轴为xe，开口向下， 最大值为m1e2.故当m1e22e， 即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点， 即g(x)f(x)0有两个相异实根. m的取值范围是(e22e1，).,【规律方法】(1)求函数零点的值，判断函数零点的范围及 零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方 程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数， 利用数形结合的方法进行求解.,(2)本题的易错点是确定 g(x)的最小值和 f(x)的最大值时易,错.要注意函数最值的求法.,【互动探究】,