八年级数学上册《第十一章 三角形》学案2（新版）新人教版

1、三角形的外角学习过程：一、 自主学习1、认真自学课本14-15页。二、问题探究1、上图中那个角是三角形的外角？三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？2、ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？3、用和课本上不一样的解法求三角形外角的和是360312DCABEF三、反馈提升1、“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角”，您认为这个命题是真命题还是假命题。请说出理由！FBADCE2、正确利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”，解决以下问题。EDBAC12 (1)请说明12 (2) A=32，B=45，C=38求DFE四、达标运用1、完成课本15-

2、16页练习。2、如下图，ABCD,A=40, D=45.求1和2的度数。CBAD213、如下图，ABCD,A=45, C=E.求C的度数。ODECBA45五、总结反思EABCD图2E1ABCD图1课题:多边形学习过程：一、自主学习1、多边形及有关概念：多边形：在同一 _内，由不在同一直线上的一些线段 _相接组成的图形叫做多边形。 多边形的边：组成多边形的每一条 _叫做多边形的边。多边形的角：多边形相邻 _组成的角叫做多边形的内角（简称多边形的角）。 如图1五边形ABCDE的内角分别是 （4）多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的 _ 组成的角叫做多边形的外角。如图1，1是五边形ABCDE的一个

3、外角。 用同样的方法在图1中画出五边形ABCDE的其它几个外角。多边形每个顶点处有 个外角，它们互为 _ ，n边形共有 _ 个外角。（5）多边形的对角线：连接多边形 _ 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。如图2，线段AB是五边形ABCDE的一条对角线；五边形ABCDE共有 条对角线；在图2中画出五边形ABCDE的所有对角线。那么这个多边形就是 。 下图中的三角形和四边形哪些是凸多边形？ 。DCBA（3）ABC（1）ABCD（2）3正多边形：多边形的各个角都 ，各条边都 的多边形叫做正多边形。思考：各角都相等的多边形是正方形吗？各边都相等的多边形是正多边形吗？二、问题探究 问题1：如图： （

4、1）从四边形一个顶点引出的对角线有 条，总共有 条对角线。从一个顶点引出的对角线将四边形分成 个三角形。 （2）从五边形一个顶点引出的对角线有 条，总共有 条对角线。从一个顶点引出的对角线将五边形分成 个三角形。（3）从六边形一个顶点引出的对角线有 条，总共有 条对角线。从一个顶点引出的对角线将六边形分成 个三角形。多边形的边数34567n从一个顶点引对角线的条数对角线的条数结论：从n边形一个顶点引出的对角线有 条，总共有 条对角线。从一个顶点引出的对角线将n边形分成 个三角形。三、课堂检测: 1、把一张多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( ) A六

5、边形 B五边形 C四边形 D三角形 2、画出下列多边形的全部对角线：四、课后总结课题:多边形的内角和学习过程：一、自主学习1. 阅读教材P21-22自主完成以下问题：我们知道，三角形的内角和等于_；正方形、长方形的内角和等于_；则任意一个四边形的内角和等于_。.二、问题探究从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180(32) 180四边形4五边形5六边形6n边形n一般的，从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180 _

6、。多边形的内角和公式：_。想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？三、反馈提升如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外和六边形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于_。所以我们说：多边形的外角和与它的边数无关。四、达标运用1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。5、正十边形的一个外角为