八年级数学全等三角形1(1).ppt

1、全等三角形的应用,将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起，把含60角的三角板与这个图形重合，使 三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (1)当三角板的两边分别与两边BC、CD相交于 点E、F时，如图，通过观察或根据定义你能得 出图中有哪几对三角形全等？并说明理由。,A,B,E,C,D,F,将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起，把含60角的三角板与这个图形重合，使 三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (2)当三角板两边分别与两边BC、CD的延长线 相

2、交于E、F时，如图，你在中得出的结论还 成立吗？简要说明理由。,A,B,D,C,E,F,习题,如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）,图1,图3,图2,习题,如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）,小明在对这两张三角

3、形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；,图4,图3,习题,如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）,小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；,图3,图5,习题,如图1，小明

4、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）,小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH,图6,图3,(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转30 得到CDE，联结AD、BE,CE的延长线交AB于F（如图）；,下图是边长分别为 的两个等边三角形纸片ABC和C D E叠放在一起（C与C重合）(2007

5、年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试.),探究：在图中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.,( ),(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转30 得到CDE，联结AD、BE,CE的延长线交AB于F（如图）；,下图是边长分别为 的两个等边三角形纸片ABC和C D E叠放在一起（C与C重合）(2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试.),探究：在图中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.,A,B,C,D,E,F,图,(,30,已知:ABC 和EFG是两块完全重合的等边三角形纸片，O是AC（或EF）的中点， ABC不动，将EFG绕O点顺时针转

6、X度（0 X120）角(2007江西),（1）试分别说明X 为多少时，点F在 ABC外部、BC边 上、内部 （不要求证明）,A(E),B(G),C(F),O,A,B,C,O,A,B,C,G,E,F,X。,P,G,E,F,图1,图2,Q,（2）当点F不在BC上时，在图1和图2两种情况下，分别写出OP与OQ的数量关系，并对图2的情况给予说明。,X。,P,O,OCPOEQ,Q,如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。,问题,在图1中，DE交AB于M，

7、DF交BC于N。证明DMDN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；,问题,第25题图,图3,图2,图1,N,F,E,B,C,D,A,M,继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；,第25题图,图2,继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明。,第25题图,图3,图2,四边形背景,（07佳木斯）已知四边形ABCD

8、中，ABAD,BCCD，AB=BC，ABC=120， MBN=60， MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F 当 MBN绕点B旋转到时AE=CF（如图1），易证AE+CF=EF 当 MBN绕点旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明,已知正方形ABCD,现将三块不同的 三角板纸片的一个锐角顶点与A重合,适 当绕A点旋转该三角形纸片,该锐角的两 边分别交直线BC、 CD于M、 N,且满足 AN平分 DAM (1)当M、 N分别 在BC、 CD上时， 求

9、证： AM=BM+DN,A,B,M,C,N,D,且满足AN平分 DAM (2)当M、 N分别在BC、 CD所在的直线上时，线段AM 、 BM 、DN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论.,A,B,M,C,N,D,图2,且满足AN平分 DAM (2)当M、 N分别在BC、 CD所在的直线上时，线段AM 、 BM 、DN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论.,图3,A,B,M,C,N,D,图3,A,B,M,C,N,D,K,4,x,DN=AM+BM,5,x-1,x,（07四川资阳）已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.,(1) 求证：BP=D

10、P；,(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；,(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论,阶梯式习题,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线段CF上，M 为AE的中点，且CF2AD. 探 究：线段MD、MF的关系 .MF的关系，并加以证明。,MD=MF MDMF,阶梯1,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线段CF上， M 为AE的中点，且CF

11、2AD. 探究：线段MD、MF的关系 . 究：线段MD、MF的关系，,延长 DM交 FE于N,阶梯1,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在 线段CF上， M 为AE的中点. 探究：线段MD、MF的关系 . 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。,MD=MF MDMF,阶梯2,延长 DM交 FE于N,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线 段CF上， M 为AE的中点. 探究：线段MD、MF的关系 . 探究：线段MD、MF的 。,阶梯2,四边形 ABCD与四边形CGEF为正方形， D在线段CF上，,将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45，DM的延长线交CE于点N，

12、 且ADNE；其他条件不变； 探究：线段MD、MF的关系 .,连结 FD、 FN,阶梯3,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线段 CF上， M 为AE的中点.,将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45， 其他条件不变； 探究：线段MD、MF的关系 .,MD=MF MDMF,阶梯4,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线段CF上， M 为AE的中点。,将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45， 其他条件不变； 探究：线段MD、MF的关系 .,延长DM交CE于N，连结 FD、FN .,阶梯4,方法1,四边形 ABCD与四边形CGEF都为正方形，点 D在线 段CF上， M

13、为AE的中点.,将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45， 其他条件不变； 探究：线段MD、MF的关系 .,连结AC、FD，延长DM交CE于N，连结 CM并延长交FE于H.,阶梯4,方法2,将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其他条件不变. 探究：线段MD、MF的关系.,阶梯5,方法1：延长DM到N，使MN=MD，连结FD、FN、 EN，延长EN与DC延长线交于点H.,方法2：过点E作AD的平行线交DM、DC的延长线于N、H，连结DF、FN.,阶梯5,阶梯式习题,如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE （1）若把ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与CDF重合

14、？请说明理由 （2）现把DCF向左平移，使DC与AB重合，得 ABH，AH交ED于点G 求证：AHED， 并求AG的长,与平面直角坐标系,如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究： （1）当AOC和BCP全等时，求出t的值。 （2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。,x,y,O,A,B,C,1,1,在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及

15、一条直角边重合，点A在第二象限内，点B，点C在轴的负半轴上， （1）求点C的坐标；,（2）将 绕点C按顺 时针方向旋转30到 的位置，其中 交直线OA于点E， 分 别交直线OA,CA于点F,G， 则 除外，还有哪几对 全等的三角形， 请直接写出答案；,x,y,O,A,B,C,1,1,B,A,F,E,G,； 美缝剂 美缝剂厂家 rtz10qts 尚文有能力单独挑起李家大梁的时候，我就可以回故乡去了！我要带一些稻种回去，在老家“三六九镇”的那一大片水田里种水稻去，让父老乡亲们和我们的子孙后代，都能够吃得上这原产于江南的香喷喷的白米饭！我一定要回到美丽的故乡去！我有温馨的小院儿，有贤惠的妻子和可爱的

16、小女儿，她们还在等着我回去呢！还有岳父母和妻弟一家。年迈的岳父岳母能等到我回去吗？还有亲如兄弟的家成哥和憨子他们！可怜的秀儿和大壮还在等着我的正儿和英子回去成婚呢！我的正儿、英子、小直子啊，你们可疼死爹了想着，想着，耿老爹的心，在滴血啊他咬咬牙告诉自己：要控制情绪，绝对不能再糊涂了！我还要回家去呢！走之前就说好了的，最晚十年一定回去！虽然三个娃儿没了，可我还得回去啊对，我一定要回去！我不能让贤惠的妻子一人苦熬到老！我不能让可爱的小女儿没有爹！掐着指头仔细算一算，还有四年多的时间好好帮着点儿吧，尚文到时候应该有能力挑起李家的大梁了！对，最晚在四年之后的冬天动身，回去了正好是来年的春天，也就是南下

17、以后第十个春暖花开的时候！偶尔地，耿老爹的脑海里也会突发奇想地冒出来一丝希望之光：我的正儿、英子和小直子并没有丧身在那没头而下的洪水之中，他们还活着！溃坝时他们已经爬到山顶上了！他们看到我被冲走了，一定非常难过，而且身上也没有带多少银子，会很难的。但无论如何，他们还活着呢！对啦，我们说好了要去景德镇的，他们一定是去了那里了！我应该去找找看，我必须去找找看！可转念再一想，怎么去呢？路途那么遥远，我自己的手里连一个铜板的盘缠也没有！而且，李家现在又是这么一个困难的境况，我就是有足够的盘缠，也绝对不可以甩手走了啊！再说，这都过去三年多了，他们还会在那里吗？更要命的是，如果我真得到地儿了才发现，他们根本就没有去过那里，那又会是怎样的一个结果呢？不用说，我肯定又会糊涂过去了，那李大哥一家人这些年的苦心可就白费了哇！我也永远都回不了