18.1勾股定理(第1课时)完整版PPT教学课件.ppt

1、8年级数学下册(印教版)，第18章勾股定理，18.1勾股定理(1)，桦甸市第7初中珠海英，1，2，3，美丽的毕达哥拉斯，4，(1)勾股定理文化背景；他在朋友家做客时，发现朋友观察了发现直角三角形3面的某些数量关系，反映了用砖铺的地板上A、B、C三个面积之间的数量关系。我们也观察了右边的地板。你在发现A，B，C面积之间有什么数量关系？SA SB=SC，每块砖等于等腰直角三角形，6，(插图中的每个小方块都是一个单位的面积)，1 .a包含_ _ _ _ _个小矩形。也就是说，A的面积是单位面积，B的面积是单位面积，C的面积，第一，实验探究，结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系在图2中

2、也成立吗？结论：仍然成立。a的面积是单位面积，B的面积是单位面积，C的面积是单位面积，25，16，9，你是怎么得到正方形C的面积的？和同事交流。(图中的每个小矩形都是一个单位的面积。)，8，A，B，C，问题2:式SA SB=SC可以用直角三角形3面A，B，C表示吗？问题4:那么直角三角形第3页A，B，C之间的关系是3360。因此，我们确定了网格上：直角三角形两条直角边的正方形面积之和等于斜边的正方形面积。也就是说，SASB=SC，A2B2=C2，a2 B2=；问题3:消除正方形的结论会改变吗？9，命题1:直角三角形两条直角边的长度分别为A，B，如果斜坡边的长度为C，则a2 b2=c2。我们推测

3、：10，所有的直角三角形都有这样的结论吧？仅凭实验和猜测不能彻底查明问题。这需要一般直角三角形证明。下面是我国古代数学家如何证明牙齿命题的，第二，拿出拼图证明，11，1，准备的四个全等式直角三角形(直角三角形的两个直角边分别为A，B，对角C)。2，能把牙齿四个直角三角形中的一个做成正方形吗？请试一试。你写的正方形中包含以斜C为界的正方形吗？大卫亚设，Northern Exposure(美国电视电视剧)，4，你能对你拼写的图画解释a2 b2=c2吗？验证实验发现定律，12，C2=，=B2-2AB A2 2ab，=A2 B2，A2 B2=C2，大正方形面积可以表示为：此外，C2，牙齿图片是2002

4、年在八月北京市举行的国际数学家大会的会签图，采访了我国古代数学着作毕达哥拉斯原图。证明1:13，(a b) 2=，a2 2ab B2=2ab C2，a2 B2=C2，大正方形面积可以表示为：另外，(a b)2，证明2:14，1881年加菲尔德就任美国第20任总统。后来人们称他为牙齿证词“以纪念勾股定理直观、简单、易懂、清晰的证据”，勾股定理：直角三角形两条直角边的长度分别为A，B，坡度边的长度为C，那么a2 B2=C2，即直角三角形两条直角边的平方和等于坡度边的平方。16，结论变体：C2=a2 b2，a2=c2b2，b2=c2a2，17，为什么叫勾股定理？原来在中国古代，直角弯曲的胳膊的上半部

5、分叫“格子”，下半部分叫“主”。所以我国古代学者将直角三角形中的短直角称为“格子”，长直角称为“主”，斜边称为“弦”。命题1准确地反映了直角三角形三面的关系，所以被称为勾股定理。外国求毕达哥拉斯定理，18，如以下直角三角形中未知边的长度：解决方法：(1) RtABC中的勾股定理：AB2=AC2 BC2，X2=36 64，X2=100勾股定理：AC2 BC2=AB2，y0，X=10，3，19，必须在高3米、宽4米的大门、相对角的顶点之间添加，225，225，56，80，21，结论：S1 S2 S3 S4=S5 S6=S7接到警察后，“119”决定迅速到达现场，在折断的地方折断旗杆。现在要画安全警

6、戒区，能确认牙齿安全区的半径至少有多少米吗？(2)，会议：9米，24米，24，(2)梯子下C从2米向后移动到C1米，梯子上A向下移动多少米？A1、C1、2、3。增强的灵活性，25，矩形部件(图)，根据给定尺寸(单位mm)求出两个孔中心A、B之间的距离。Ab2=ac2 bc2=502 1202=16900 (mm2)，ab0，ab=130 (mm)，a:两个孔中心a，b的距离为130mm，4。通过学习，我们还学习了著名的勾股定理，特殊中的一般探索方法，拼图证明方法。2，学了牙齿后我们怎么想？我们发现的一些数学结论存在于日常生活中，我们用数学的眼睛观察、思考、发现。第四，收获认识，27，1。必要的

7、问题：课本第70页，练习题18.1 2，3，4题。2.选择问题：(1)课本第71页“阅读和思考”，了解勾股定理多种证据法，28，希望学生学习进步！再见！如果我们仔细观察，认真思考，生活中就会发现享受数学的奇妙。在奇妙的数学世界里不断探索，自由飞翔，享受数学带给我们的快乐吧！29，3，在波浪平静的湖面上有一朵美丽的红莲，它在水面上一米，有一场大风，红莲吹到一边，花到达水面。如果知道红莲移动的水平距离是2米，就问这里的水深是多少。x1，b，c，a，h，1，2，x，x2 22=(x 1)2，回到生活学的应用节目，30，5。教室检查，1，RtABC，C=90，a=5，b=12 A=15，C=25 b=

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的情况如果C=61，b=60，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果Ab=34，c=10，则SRtABC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。31，2，RtABC已知的B=90，a，B，c为ABC的三边c=。(已知的a、b、c请求)a=。(已知B，C，a)，32，3，如果两个直角三角形正交边的长度分别为5和12，则倾斜边的高度为4、据悉，Rt的两边长度分别为3和4，第三边的平方是()A，25 B，14C，7D，7或25 5，等腰三角形底边高度为8，周长为32，三角形的面积是()A，56B，一旦他在朋友家做客，发现朋友就

9、在砖铺的地板上你在发现A，B，C面积之间有什么数量关系？(威廉莎士比亚，美国电视电视剧，朋友)，SA SB=SC，每块砖都以等腰直角三角形，34，直角三角形两个直角A，B为边，将两个正方形，两个正方形图1连接在一起，剪下并拼出图片你能做到吗？试一试。赵双拼图证明方法：小组活动：模仿教科书中赵双的想法，只剪两刀，两个连体正方形，新正方形，35，38，其他证明方法，用四个等三角形拼图证明。勾股定理几何之珠，它是无限的魅力，几千年来，人们往往证明有著名的数学家、画家、业余数学爱好者、普通人，也有高贵的政治要人，甚至国家总统。有资料表明，勾股定理相关证明方法已经有500多种。39，练习1:插图中的已知

10、数据表示面积，边上的未知数X，Y的值。谁快速计算，40，练习2:已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=；3，以下直角三角形中未知边的长度，43，学习目标1，知识和技能掌握勾股定理反映的数量关系；用拼图方法、面积方法证明勾股定理；在生活实践中学习使用勾股定理。2、过程和方法通过“推测柔道验证观察”过程，学习从理解勾股定理特殊到一般数学思考方法的方法。3、通过情感态度、价值观实验、推测、拼图、证明等，了解数学知识的发生发展过程，学习合作交流，体验探索的乐趣，提高探索意识。激发勾股定理的长期历史，学习热情。44，你能在图片中发现腰部直角三角形什么性格？等腰直角三角形：倾斜边的平方等于两个直角边的平方和。45，等腰直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。其他直角三角形中也有这种性质吗？一般的直角三角形三方关系，(2)总结规律，大胆地(5分钟)，46，在同学，我们美丽的地球王国里，原始森林，参天古树给了我们神秘的想象。树木成荫，微风习习，给了我们美好的快乐。你知道吗？在古代的数学王国里，有惊人而迅速发展的树。那是什么？带着牙齿的问题去数学王国欣赏吧！毕达哥拉斯树1毕达哥拉斯树2，创造刺激兴趣的情况47，那么这到底是什么图形呢？真的有那么大的魅力吗？通过时间隧道，和古希腊数学家毕达哥拉斯一起研究这