对于一定量的气体.ppt

1、第一章 气体,第一章 气体,对于一定量的气体， P、V、T性质不可能同时独立取值，f(P、V、T)=0，这种函数关系式称为状态方程，可以用方程式或用涉及上述变量的曲面、数据表等方式表示。,气体是最简单的聚集状态，其宏观性质和规律较简单，易于用分子模型研究。,在气体众多的宏观物理性质中，P、V、T是物理意义非常明确，又易于直接测定的基本性质。由于物质的各宏观性质之间有一定的联系， P、V、T的性质研究常成为研究其它物理性质的基础。,主要内容 1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 真实气体及范德华方程,一、低压下气体的实验规律,2.盖吕萨克定律（Gay-Lussac Law)：

2、恒压下，一定量的气体，其体积与温度成正比 即：V/T=C (C是与 P，n有关的常数）,1.1 理想气体状态方程,1.波义耳定律（Boyle Law) ：恒温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 即：PV=C (C是与T，n有关的常数）,3.阿佛伽德罗定律（Avogadro Law)：温度、压力一定的条件下，气体的体积与其所含的分子数（摩尔数）成正比。,即：V/n=C (C是与T，P有关的常数）,上述三条实验规律是各种气体在低压下，较高温度时共同遵守的规律，压力越高，偏差越大，它所描述的气体行为与气体的结构、性质无关，是气体的共性，不同气体的行为彼此一致起来，体现了一种简单明了、或者是一种非常

3、理想的P、V、T行为，据此定义了气体的理想模型。,二、 理想气体及微观模型,理想气体：凡是在任何压力、温度下，均符合 上述三条实验规律的气体。,实际气体=理想气体,理想气体微观模型： 1.气体分子之间的相互作用力忽略不计。 2.分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略。,三、 理想气体状态方程,当气体的量一定时（n一定），P、T、V不能同时独立取值，即三者之间存在着一定的函数关系f(P、V、T)=0，或V=Z（P，T）,当T、P发生微小变化时，V的变化与始终态有关与途径无关，对上式微分得到,根据 PV=C,根据 V/T=C,得到：,积分得：,（I为积分常数）,K为常数，与气体的量有关，与

4、气体的性质无关，T（K）绝对温度,气体的量为1moL时，K=R,气体的量为nmoL时，K=nR,该方程为低压下气体的实验方程，即理想气体的状态方程,摩尔气体常数，数值可以通过实验测定,状态方程的几种表示：,对于混合气体，其M随组成而变称为平均摩尔质量，nA,nB 两种气体混合，摩尔质量MA,MB ，总的质量 m = nA MA+ nB MB,，其平均摩尔质量如下式表示,其中yi 称为i组分的物质的量分数（摩尔分数），可表示为：,气体用yi 表示，液体用xi表示,若i种气体混合，平均摩尔质量,四、气体常数R,R的数值与气体种类无关，理论上利用R=PV/nT计算得到,理想气体状态方程式仅在足够低的

5、压力下适合于真实气体。,273.15K时，作各种气体的PVm -P曲线，外推到P0时汇聚同一点,1.2 理想气体混合物,一、道尔顿（Dalton）分压定律,组分气体：气体混合物中每一种气体叫做组分气体。 总压：是构成该混合物的各组分对压力所做的贡献之和， 亦即混合气体的压力。,鉴于热力学计算的需要，提出了既适用于理想气体混合物，又适用于非理想气体混合物的分压力定义,分压力（PB ）：在总压力为P的混合气体中，任一组分B的分压力PB 是其物质量分数yB与混合气体总压力之积。,y B=1,对理想气体,设在一体积为V的容器内，充有由组分A，B，C组成的理想气体混合物，温度为T，各组分的物质的量分别为

6、nA、nB、nC ,混合气体的物质的量为n，总压力为p,此式表示理想气体混合物中某一组分B的分压等于该气体单独存在于混合气体的温度及总体积条件下所具有的压力。,分压定律：,该定律表明：低压下混合气体中任一组分B对压力的贡献与该气体B单独存在于同一容器与同样温度下产生的压力完全相同，即P只与总的物质的量有关，与气体的种类无关。,上式叫道尔顿定律，即混合气体的总压力等于与混合气体的温度、体积相同条件下各组分单独存在时产生压力的总和。,二、阿玛格（Amagat）分体积定律,分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。,= V1 + V2 +

7、 ,上式是阿马格分体积定律的数学式，它表示理想气体混合物的总体积V等于各组分气体分体积VB的和。,B的体积分数,注意,分压力和分体积之间没有对应关系，计算分压必须用总体积，计算分体积必须用总压力。,例1 某一容器中含有H2(g)和N2(g)的气体混合物，压力为152kPa，温度为300K，将N2(g)分离后，只剩下H2(g)，保持温度不变，测得压力降为50.7kPa，气体质量减少14g。试计算：（H2(g)和N2(g)可视为理想气体） 1）容器的体积； 2）容器中最初的气体混合物中H2(g)和N2(g)的摩尔分数。,例2 在两个容积相同且密封的容器中，装有温度相同的理想气体。试问此两容器中气体

8、的压力是否一定相等？,例3 当温度为T时，容积恒定为V的容器中有A、B构成的理想气体混合物，其分压力及分体积分别为pA、pB和VA、VB。若又往容器中加入物质的量为nc的理想气体C，试问A、B的分压力pA、pB和分体积VA、VB及总压力p是否不变?,一、实际气体,1.3 实际气体及范德华（Van Der Waals）方程,分子之间有相互作用力，分子本身具有体积的气体。,理想气体状态方程式仅在足够低的压力下适合于真实气体。描述实际气体PVT关系的状态方程近200种，大致分为两类 （1）考虑了物质的结构，推导出的方程 （2）经验、半经验的状态方程,共同特点（1）P0 ，均可还原为理想气体状态方程

9、（2）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的特性参数。,二、范德华（Van Der Waals）方程,气体分子本身的体 积的影响； 分子间力的影响。,理想气体与实际气体产生偏差的主要原因是：,理想气体模型：,P：分子间无作用力时气体的压力 Vm ：1mol气体分子自由活动的空间,范德华根据上式所示的关系，将实际气体当作分子间相互吸引，分子本身有确定体积的硬球处理,Van der Waals 方程,1mol气体,a,b分别称为van der waals常数。是气体的特性参量，它们分别与气体分子之间引力的大小及气体分子本身的体积大小有关。,1.内压力pin,气体内部，分子所受的吸引力的合力为零。撞击器壁的气体分子，受到气体内部分子的吸引力，削弱了对器壁的撞击力，所以真实气体对器壁的压力比理想气体的小。这种由于分子间引力所造成的压力的减小量，称为内压力pin。,a是比例常数，单位为Pam6mol2，表示1mo1气体为单位体积时，分子间相互作用而引起的压力减小量。不同气体的a值各不相同，a值愈大，气体分于间的引力愈大。,2.体积校正项b,理想气体模型是将分子视为不具有体积的质点，故理想气体状态方程式中的体积项是气体分子可以自由活动的空间。由于理想气体分子本身不