9.2多边形的内角和与外角和课件.ppt

1、9.2多边形的内角和与外角和,授课教师：杨世奎 授课班级：七（1.2） 授课地点：2号多媒体 授课时间：2013.5.7,回忆三角形与四边形的概念，你会定义下列图形吗？,像上图那样，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。(这里所说的多边形是指凸多边形，即多边形总在任意一条边所在直线的同侧）多边形有几条边就叫几边形。,回首曾经？,探索五边形的内角和,1 从顶点A可以画几条对角线？,2 这样五边形被分成了几 个三角形？,3 五边形的内角和是多少度？,你还有求五边形内角和的其他方法吗？,五边形内角和为4180180=540,五边形内角和为5 180360 =540,A,B,

2、C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,连结 OA OB OC,连结 oc OB OD OA OE,多边形边数,图形,从多边形的一个顶点引出的对角线条数,分割出三角形的个数,多边形内角和,三角形 （n=3),四边形 （n=4),五边形 （n=5),六边形 （n=6),n边形,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n-3,0,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2=,3,6 -2 =,4,n-2,（n-2）180,180,360,540,720,多边形(n边形)内角和公式:,=(n-2)1800,n3 ，n为自然数,结论：,团结就是力量,思考讨论. 1.

3、三角形的内角和是多少度？ 2. 四边形的内角和是多少度？ 3. 四边形的一条对角线把四边形分成几个三角形？ 4. 你猜出五边形的内角和了吗？,1你能说明六边形内角和的度数是多少度吗？ 观察下图，请填空：,做一做,从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180 _,3,4,（=6-2）720,例1. 求十边形的内角和的度数,解：（n2）180 =（102）180 =1440,分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出.,例2.已知多边形的内角和的度数为1080，则这个多边形的边数为_,解 ：（n

4、2）180 = 1080 （n2）= 1080 180 （n2） = 6 n= 6 +2 n=8,8,例 3 ：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等请说明这个多边形是几边形 解：设多边形的边数为n，则它的内角 和等于(n2)180，外角和等于360 由(n2)180=360，解得n=4这个 多边形是四边形,观察与思考：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形,想一想：,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,1. 上面正多边形的内角各是多少度？,2 .一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？,因为正多边形的每个角相等，所以知道 正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数.,（n2）180 n,结论：,例4.正八边形的每一个内角等于_,外角等于_.,解: （n2）180 n = （82）1808 =10808 =135,180- 135= 45,本节