九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法（第四课时）导学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、第4课时 一元二次方程根的判别式（选学）学习目标1、 了解什么是一元二次方程根的判别式；2、 知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程复习引入一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数a、b、c满足条件b24ac_0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2当b24ac0时，方程实数根.精讲点拨这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有

2、实数根，如对方程x2x10，可由b24ac0直接判断它实数根；合作交流方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。（1）x22x80； （2）3x24x1；（3）x（3x2）6x20；（4）x2(1)x0；（5）x（x8）16；（6）（x2）（x5）1；2说明不论m取何值，关于x的方程（x1）（x2）m2总有两个不相等的实数根.解：把化为一般形式得b24ac拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2xm20有两个相等的实数根？求出这时方程的根.解：因为b24ac因为方程有两个相等的实数根所以b24ac0，即解得=这时方程的根 （2）m取什么值时，关

3、于x的方程x2-(2m2)xm2-2m20没有实数根？课堂小结1、 使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项？2、 列举一元二次方程根的判别式的用途。达标测评（A）1、方程x2-4x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x103、若关于x的方程x2-xk0没有实数根，则（ ）A.k B.k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x2-2x2k0有实数根，则k得范围是（ ）A.k B.k C. k D. k （B）5、取什么值时，关于x的方程4x2-(2)x0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.6、说明不论取何值，关于x的方程x2(2)x0总有两个不相等的实根.第4课时 （选学）拓展提高112-4m, = , 12-4m =0 , 3, 12. m-达标测评（A）1B 2.B 3.B 4.C（B）5.

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