九年级数学下册2.1 二次函数导学案（新版）北师大版

1、第一节 二次函数 【学习目标】1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.【学习重点】1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾 1、 函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么称_为_的函数。2、我们已经学习过的函数有：_.二、自主学习看书P29p30后，解答下列问题：1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接

2、受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结4个橙子。(1) 问题中的变量是_,其中自变量是_.因变量是_(2) 假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵树,平均每棵树结_个橙子. (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的关系_.2、两数的和是30，设其中一个数是x，则这两数之积y=_.3、已知矩形的周长为40cm，设其中一边长xcm，则矩形面积S=_.1.定义：一般地,形如 (a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的 。2.二次函数的识别：已知函数 (a,b,c是常数，a 0)。（1）当a 时，是二次函数。（2）当a ,b 时，是一次函数。（3）当a ,b ，c

3、时,是正比例函数。3. (a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1) (a_0,b_0,c_0,) (2) (a_0,b_0,c_0).(3)(a_0,b_0,c_0).(4)(a_0,b_0,c_0)实践练习：下列函数中哪些是二次函数：_(1) (2) (3) (4) (5) (6) 探究1、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，每天销售利润y .(1)请你得出每天销售利润y与售价x的函数表达式 解：销售利润=_x_.由题意可知：每件服装的利润是_每天的销售量是_,函数关系式为:

4、_探究2、已知函数是关于x的二次函数，求m的值解:模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：（1）定义：一般地,形如_(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.（2）不同表示形式:y=ax - (a_0,b_0,c_0,).y=ax+c - (a_0,b_0,c_0).y=ax+bx - (a_0,b_0,c_0).y=ax+bx+c (a_0,b_0,c_0).2.方法：类比学习法模块四 形成提升1、下列函数中是二次函数的有_.y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=x2、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 .3、当m 时， 是关于x的二次函数4、已知二次函数，（1）当x=2时，求函数值；（2）当y=-1时，求x的值.5、已知二次函数过点（2,4），求代数