2.1.3相等向量与共线向量 (3)

1、2.1.3相等向量与共线向量,何泽梅,叙永县第三中学,复习引入：,向量：,既有大小又有方向的量,向量用（ ）来表示,有向线段,有向线段的三要素：,起点、方向、长度,单位向量 零向量,平行向量,复习引入：,1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向） 2、如何表示向量？ 3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？ 4、长度为零的向量叫什么向量？长度为的向量叫什么向量？ 5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？ 6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？ 7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点，这是它们是不是平行向量？ 8、这时各向量的

2、终点之间有什么关系？,新课讲解：,活动探究：每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？,模不同方向不同,模相同方向不同,模不同方向相同,模相同方向相同,一、相等向量： 长度相等且方向相同的向量。,想一想： 问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？ 2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗？,自由向量：自由的移动（长度和方向不能发生改变）,记作：,动一动：如图，设a、 b 、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l作出与 a，b，c相等的向量,l,O,a,b,c,A,B,C,二、共线向量,因此，平行向量也叫做共线向

3、量,问题2:零向量与任意向量是否是共线 向量。,辨析：相等向量一定是平行向量吗？ 平行向量一定是相等向量吗？,相等向量,平行向量,一定,不一定,问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？,平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.,问题1：共线向量是否一定在同一条直线上,例1,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）两个非零向量相等的条件是什么？,零向量,零向量,模相等且方向相同,不一定,不一定,典例讲解,例2如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，

4、分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。,(4) 与 相等吗? (3) 与 相等吗? (2) 与 长度相等的向量有几个? (1) 与 共线的向量有哪几个?,11,思考,不相等,相等,2、下列命题正确的是 ( ) （A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等 （C）平行向量不一定是共线向量 （D）零向量与任一向量平行,练习巩固,1.下列说法正确的是 ( ) (A) 零向量是0 . (B)长度相等的向量叫做相等向量. (C) 共线向量是在一条直线上的向量 (D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.,D,D,3.已知a、b是任意两个向量,下列条件: a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反; a=0或b=0; a与b都是单位向量. 其中是向量a与b平行的有_.,本节内容,小结：,相等向量,共线向量（平行向量）,描述向量的两