九年级数学上册 4.1 比例线段教案（2） 浙教版

1、4.1比例线段（2）教学目标： 1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题。知识要点： 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比。2.四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即=，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。重要提示： 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法。2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离。教学过程 一、复习引入1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。2.说出比例的基本性质。由adbc可推出哪些比例式？3.练习：(

2、1)若3x4y，求、的值。(2)若，求的值。(3)x:y:z2:3:4，求的值。(4)已知a:b:c3:4:5，且2a3b4c1，求2a3b4c的值。(5)已知线段AB15cm，CD20cm。求AB:CD的值。(6)完成P98网格问题。(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换)二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它

3、也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即=，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)完成P99做一做三、模仿与应用例题：已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?答：这四条线段成比例a=10mm=1cm，即线段a、c、d、b是成比例线段。想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是

4、否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例3如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。例4如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？注意：要设实际距离为s；求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35m

5、m,设实际距离为s，则=(mm)即s315(km) 答：如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处。课堂练习：P99课内练习、P100作业题(学生板演)补充练习：1.已知线段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段。2.已知a、b、c、d是比例线段，其中a6cm，b8cm，c24cm,则线段d的长度是多上？3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？类题：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？6.如图，已知AD，CE是ABC中BC、AB上的高线，求证：AD：CE=AB：BC7.如图，在RtABC中，CDAB，DEAC,请找出一组比例线段，并说明理由。8.如图，已知,求9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m，宽为12m