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1、13.2 立方根(二),若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。,1、什么是立方根?,2、正数的立方根是一个_,负数的立方根是一个_,0 的立方根是_;立方根是它本身的数是_ .平方根是它本身的数是_ ,算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,回顾,a,3、立方和开立方是互逆运算,平方和开平方是互逆运算,(a0),4.立方根与平方根的异同,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点: 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,5、当x_时, 有意义,取任意值,6、将一个立方体的体积扩大到
2、原来的8倍,则它的棱长扩大到原来的_倍。,2,问题:如果一个立方体的体积是2,则这个立方体的棱长是多少呢?,思考,实际上,很多有理数的立方根是无限不循环小数,,,,要求一个数的立方根(或近似值),我们可以利用,键来计算。,如,等都是无限不循环小数。,计算器中的,练习:用计算器求下列各式的值.,例用计算器求 的值(计算结果保留4位有效数字).,练习:用计算器求下列各数的立方根(保留三位小数),1728,15625,2197,用计算器计算下列数值,并发现规律,0.06,归纳:被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位。,0.6,6,60,探究,观察下面的运算
3、,请你找出其中的规律,规律是: 被开方数每扩大 倍,其结果就扩大 倍; 被开方数每缩小 倍,其结果就缩小 倍。 反之也成立。,1,10,0.1,1000,10,1000,10,1.1,110,60,0.6,2,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,试一试,2、一个正方体的水晶砖,体积为100cm, 它的棱长大约在 ( ),A、45之间,C、67之间,B、5cm6cm之间,D、78之间,1、估计68的立方根的大小在( ),A、2与3之间,B、3与4之间,C、4与5之间,D、5与6之间,C,A,练习,3、下列各组数中互为相反数的一组是( ),4、要使 成立,则a必须满足,A,( D ),的整数部分是( ),小数部分是( ),的整数部分是( ),小数部分是( ),6.,7、比较大小,课堂小结,1. 如何用计算器求一
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