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文档简介
1、湖南教育版八年级下的平行四边形的判定(1),平行四边形的对边是平行的;对边相等,平行四边形的对角相等;相邻的角相互补充,平行四边形的对角线被等分。定义:两组对边平行的四边形称为平行四边形。定性,几何语言,四边形ABCD是平行四边形ABCD;ADBC航空公司=光盘;公元=公元前,公元前=公元前;问题:四边形平行四边形是什么条件?有两组四边形,它们的对边相互平行。定义方法是ABCD和ADBC。四边形ABCD是一个平行四边形。例如,在ABCD中,AE和CF是平行的,并且分别在点E和点F处与BC和AD相交。试着解释四边形AECF是平行四边形。有没有其他方法来判断四边形是平行四边形?受将一条直线转化为与
2、之平行的直线的启发,你能从线段AB画出一个平行四边形吗?如图所示,如果线段AB被平移到某个位置,并且线段DC被获得,那么ABDC可以是已知的,并且AB=DC。由于点A和点B的对应点分别为点D和点C,连接着点AD和点BC,根据平移性质:两组对应点的连线平行且相等,即ADBC。根据平行四边形的定义,可以知道四边形ABCD是平行四边形。如图所示,ABCD是已知的,AB=DC。如果交流是连通的,可以证明四边形ABCD是平行四边形。请完成此证明过程。可以证明ABCDA(SAS),3=4,ADBC,ABDC和四边形ABCD是平行四边形。因此,平行四边形1的判定定理:一组平行且对边相等的四边形是平行四边形。
3、示例1。分别在边BC,AD上取一个点E,F。连接高炉,德。证明四边形BEDF是平行四边形。例如,证明四边形BEDF是平行四边形,因为四边形ABCD是平行四边形。和BEFD。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。),如图所示。抽象的问题是:两组对边相等的四边形是平行四边形吗?众所周知,四边形中的AB=DC和AD=BC证明了四边形是平行四边形。事实证明,连接交流。AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA。1=2。然后是ADBC。四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。因此,得到了平行四边形的判定定理2,两组对边相等的四边形是平行四边形,如例2所示。ABCC
4、DA。证明:四边形ABCD是平行四边形。AB=DC,AD=公元前。证据:ABCCDA,示例3。如图所示,在四边形ABCD中,CFBC在F点与BD相交,ADBC,AEAD在E点与BD相交,且AE=cf。验证:(1)四边形ABCD是平行四边形(2) AF=EC。证明:(1) ADBC,(2)平行四边形,四边形是平行四边形。AD=BC,ADBC,四边形ABCD为AEDCFB(AAS),ADE=CBF,CFBC,AEAD,EAD=FCB=90,AE=CF,1。如图所示,它是一个嵌有12个等边长的正三角形的平面图形,所以图中有21个平行四边形,有6个6 1=13个由两个正三角形组成的平行四边形。有6个由
5、4个正三角形组成的平行四边形和2个由6个正三角形组成的平行四边形。AB=CD,ABCD,1。基本问题,3。一个四边形的三个内角的度数依次选择如下,其中平行四边形是()8810888b.88104108c.889292d.889288,d,4。众所周知,在四边形ABCD中,ADBC分别附加了以下条件:AB=CD公元=公元前;甲=丙;乙=丙;公元=公元前。有()公元前,公元,1。如图所示,在ABCD中,AE=CF。证明四边形EBFD是平行四边形。2.如图所示,AB=DC,BC=公元,e和f分别是边BC。解:ABCD:两组对边相等的四边形是平行四边形。ABEF和FECD:一组平行且对边相等的四边形是
6、平行四边形。2.解决问题。3.如图所示,E和F是四边形ABCD对角线上的两个点,AF=CE,DF=BE,DFBE。证据:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形。4.众所周知,在ABCD中,E和F分别是AD和BC边的中点。证明:四边形EBFD是平行四边形。如果结论改为“证明:BE=FD”,你会证明吗?(1)从离散傅立叶变换:离散傅立叶变换=前向傅立叶变换,离散傅立叶变换=BEC,离散傅立叶变换=前向傅立叶变换,离散傅立叶变换=前向傅立叶变换,证明了这一结论。(2)可以证明公元=公元前,公元前=DC,5。如图所示,在ABCD中,ABC=60,E和F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,求EF的长度。6.如图所示,直角边交流和直角边的斜边交流被用作等边交流和等边交流。众所周知,BAC=30,EFAB,垂直脚是F,连接DF。(1)试着解释交流=交流;(2)证明:四边形ADFE是平行四边形。可以证明四边形ABDE是平行四边形,AB=DE=CD,CEF是直角三角形。CE=2DF=4,ECF=ABC=60,CF=DF=2,(1)可证明的ACBEFA(AAS),(2)来自(1): ADEF,DAF=6030=90=EFA。ADEF,这个班已经学会了平行四边形的判断方法。要求:1。可以利用一组对边之间的关系来判断一个四边形是否是平行四边
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