第十章-光的干涉.ppt

1、第十章,波动光学,本章教学要求： 理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光 程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉 条纹及薄膜等厚，牛顿环干涉条纹的位置.,本章重点： 相干光。光程的概念以及光程差和相位差的关系。 杨氏双缝干涉，薄膜等厚干涉,牛顿环。 本章难点： 光程，薄膜上下表面反射光程差.,返回目录,下一页,上一页,波动光学目录,0.光学发展简史,10.4-2 光波 相干光,10.4-1 光源和光谱（略）,10.1 杨氏双缝干涉实验,10.5 光程 光程差 薄透镜近轴光线的等光程性,10.7 薄膜干涉（分割振幅的干涉）,9.6-2 等厚干涉的应用 光学薄膜,返回总目录,10.2 双

2、缝干涉的光强分布,10.3 分波阵面干涉法的其它实验,第三篇 波动光学,1718世纪,19世纪,20世纪初,20世纪60年代,返回本章目录,下一页,上一页,20世纪60年代,(5)信息光学（傅立叶光学）,返回本章目录,下一页,上一页,一、光源 相干光,发射光波的物体称为光源。,热辐射发光、电致发光、光致发光（荧光、磷光）、化学发光、激光等等。,普通光源的发光机理,使用两支钠光灯发的光相叠加为什么观察不到明暗条纹稳定分布的干涉现象呢？,回忆波产生干涉条件？,原子中一次量子跃迁的持续发光时间的数量级为10-8 s 。,原子每一次发光的光波是一段有限长的波列，波列长度为0.033m。其频率一定、振动

3、方向一定。,原子在激发态上存在的时间的数量级为10-1110-8 s ，它很快就回到较低的能态，并发射光波。,光波波列：,普通光源的发光机理-原子发光模型,两个独立的光源不可能成为一对相干光源,即使两个光源的频率相同，但是由于原子发光是随机的，间歇性的，两束光波的振动方向不可能一致，相位差不可能恒定。,独立光源的不相干性,普通光源的发光机理-原子发光模型,2.发光的随机性,1. 发光的间隙性,单色钠钠黄光,单色钠钠黄光,单色光：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。,可见光波是电磁波，其波长在400700nm。,任何光源所发射的光都不是单色光。,原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱线都有一

4、定宽度，不是严格的单色光钠光灯发出的黄色光不是单色光。氦-氖激光器发出的光也不是严格的单色光。,波列越长，谱线宽度越窄， 光的单色性越好。,复色光,光波是矢量 E 和 H 在空间的传播。,光矢量,实验证明光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用等）的是E 矢量，称它为光矢量。,E 矢量的振动称为光振动。,相干光,先对光波做一描述：,光波叠加原理,假设两光矢量是同方向的，,在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方,干涉项:,与两光源的频率、初相位以及空间 p的位置有关。它决定着p点的光强,式中 为在P处，t 时刻两列波的相位差,假如光源的初相差 是随机变化的，则,为光的非相干叠加,假如光源的初

5、相差 是始终恒定的，则,为光的相干叠加,两列光波有相互平行的电振动分量,相干条件：,两列光波的频率相等。,两列光波的初相位差恒定。,相干条件即为相干项不为零的条件,结论：1.一般而言,热光源及普通光源发出的光为 非相干光。且同一光源上不同点发出的光 也是非相干光。若要产生干涉须将非相干 光变为相干光。 2.激光光源为相干光源。,相干光的获得方法,原则是“一分为二” ，有分波振面法和分振幅法两种,分波振面法,分振幅法,1,1,2,2,七）相干光的获得,剖面图,杨氏干涉,1）分波阵面法,纵截面图,屏,双缝,单 缝,在波振面上分出两部分S1S2作为相干光源,返回本章目录,下一页,上一页,七）相干光的

6、获得,2)分振幅法,等倾干涉,P,薄膜,S,P,透 镜,剖面图,透 镜,通过上下表面反射，把入射光分为几部分，每部分有一定的强度（振幅）,返回本章目录,下一页,上一页,一杨氏双缝干涉,1）实验装置及现象,单 缝,双 缝,屏,10.2 几个典型的干涉实验,返回本章目录,下一页,上一页,剖面图,双 缝,单 缝,屏,杨氏双缝干涉,返回本章目录,下一页,上一页,S,S1,S2,P,n=1,返回本章目录,下一页,上一页,返回本章目录,下一页,上一页,返回本章目录,下一页,上一页,屏上图样,讨论,返回本章目录,下一页,上一页,若为白光入射，条纹两侧 出现彩色条纹。,返回本章目录,下一页,上一页,波长不同条

7、纹间距不同,【例10-1】 在杨氏双缝实验中，用白光（波长范围400760nm）垂直入射双缝，两缝间距为0.2mm，观察屏与缝之间的距离为D =1.5m， 求： （1）第k级光谱宽度 的计算公式；,（2）第一级光谱的宽度为多少？ （3）第一级光谱与第二级光谱是否会重叠？,解：第k级明纹位置,，,（2）,（3）,第一级光谱和第二级光谱不会重叠不会重叠,10-2 双缝干涉的光强分布,返回本章目录,下一页,上一页,返回本章目录,下一页,上一页,讨论,返回本章目录,下一页,上一页,返回本章目录,下一页,上一页,二）菲涅尔双面镜,M1 M2为夹角为 平面反射镜,返回本章目录,下一页,上一页,10-3 分

8、波阵面干涉法的其它实验,可以证明：,M1 M2为夹角为 平面反射镜,返回本章目录,下一页,上一页,三）洛埃镜实验,平面反射镜,屏上光束来自两部分,1、由S1直射来的光,2、由反射镜M反射来的光（相当于由虚光源S2发出）,返回本章目录,下一页,上一页,此处总为暗纹， 说明光也产生 半波损失！,将屏E移到靠近反射镜，发现O处出现暗条纹。但几何路程，S1O=S2O,O,原因：,半波损失：当光由光疏媒质（n小）向光密媒质（n大）入射，反射光有 相位突变）,（明纹）,（暗纹）,返回本章目录,下一页,上一页,什么条件下发生半波损失：,2）光是正入射（i=0）， 或掠入射（i=90o）,n1,1）当光从光疏

9、媒质进入光密媒质时，（从折射 率小的媒质进入折射率大的媒质）有“半波损 失”,n2,正入射,掠入射,n1 n2,n1 n2,返回本章目录,下一页,上一页,与真空中通过nr 几何路程引起相差完全相同。,定义光程：,返回本章目录,下一页,上一页,l,10-6光程与光程差 薄透镜的等光程性,l,可见采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播，这样有了一个统一的客观尺度-光程，来计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差。,光程差,式中0为真空中的波长,注意光程和几何路程是不同的两个概念， 一般情况下光程大于光通过的几何路程。,返回本章目录,下一页,上一页,1、平行光波前到达A

10、、B、C、等点同相位，到达H点后，各光线光程相同，相差为0，干涉加强，即有,DH路程最短，但通过的玻璃最厚。,2、光线斜入射通过透镜中心的光线不改变传播方向，在近轴条件下，OH近似等于f（焦距）。同样有,返回本章目录,下一页,上一页,例：,杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。,解：,光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了 测量精度。,返回本章目录,下一页,上一页,解 （1）,（2）,解 计算波程差,取,极大时,10-7 薄膜干涉,1. 薄膜干涉的一般概念,入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上下两表面产生的两束光而

11、形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).,(1)不平行薄膜,等厚干涉条纹,(2)平行薄膜,等倾干涉条纹,10-7 薄膜干涉（分割振幅的干涉）,n3,n3,返回本章目录,下一页,上一页,10-7-1 薄膜干涉公式,这两种情况称为反射条件相同，可以不考虑附加光程差。,返回本章目录,下一页,上一页,这两种情况称为反射条件相同，可以不考虑附加光程差。,返回本章目录,下一页,上一页,因而，光线b2与b1光程差为：,返回本章目录,下一页,上一页,红色虚线框表示可能存在也可能不存在,(1),返回本章目录,下一页,上一页,红色虚线框表示可能存在也可能不存在,返回本章目录,下一页,上一页,4、我们仅头论了b1b2两

12、束光的相干情况，实际上还存在b3b4等，但振幅可忽略不计，设反射率为5%，则透射率为95%。,5、透射光 、 的相干情况与反射光刚好相反，如果反射光加强，则透射光减弱。这是由能量守恒决定的。但透射两光的振幅相差甚远，因而干涉条纹模糊不清。,返回本章目录,下一页,上一页,10-7-5 增透膜 增反膜 多层膜,k=0,可求出膜的最小厚度,这样的镜头在白光照射下呈现紫红色,返回本章目录,下一页,上一页,2、高反膜,在玻璃表面镀有多层平行介质膜，且让折射率交替变化，各膜上下表面反射条件不同，因而光程差分别为：,ne称为光学厚度。有些光学仪器表面镀膜达15层，反射率达99.6%。,返回本章目录,下一页,

13、上一页,例：波长为4000埃7600埃的光正射在厚度为1.2106 m，折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？,解：由薄膜干涉相长的条件得,从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是,答：从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是6545埃、5538埃、4800埃和4235埃。,返回本章目录,下一页,上一页,一. 劈尖（劈形膜）,1. 劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄层,2. 劈尖干涉的实验装置,10-7-2 等厚干涉 劈尖,d,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),(设n n ),入射角i固定（一般取i=0),e变，厚度相同的地方出现相同的干涉状态，

14、等厚干涉。,e,讨论：,返回本章目录,下一页,上一页,10-7-2 等厚干涉 劈尖,讨论：,ii）相邻明（暗）纹之间厚度差,k级明纹,k+1级明纹,相邻明纹厚度差,相邻暗纹厚度差,明纹与暗纹（相邻）之间厚度差,e,返回本章目录,下一页,上一页,干涉条纹分布的特点：,(4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,10-7-3 等厚干涉的应用举例,1.测量方面,（1）测薄膜厚度。 测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚

15、度,返回本章目录,下一页,上一页,例：,波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1n2n3,从交棱o开始向右数，表面为第五条暗纹，求膜厚。,解：,交棱o处，e=0，明纹,k=0 为第一条暗纹，k=4为第五条暗纹,即：,返回本章目录,下一页,上一页,尖劈夹角很小,纸,n2=1,空气中,（2）测细丝直径（纸张的厚度）,返回本章目录,下一页,上一页,被检体,被检体,检查光学元件表面质量：,上面一块光学 玻璃为标准件,返回本章目录,下一页,上一页,被检体,被检体,标 准 角 规,标 准 角 规,被检体精度 符合要求,被检体精度 不符合要求,返回本章目录,下一页,上一页,测量微小厚度变化：

16、,薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时 条纹上移。,薄膜的 增加时，条纹下移， 减小时 条纹上移。,显然，从视场中移动了m个条纹，薄膜厚度改 变了：,返回本章目录,下一页,上一页,条纹 从上 向棱 边移 动！,条纹 从棱 边向 上移 动！,厚度增加,厚度减小,返回本章目录,下一页,上一页,应用举例：-干涉膨胀仪,装置,C：铟钢作成的，热 膨胀极小；,M：被检体。,原理：,温度增高t时，数出条 纹移动的条数m，则：,样本增高,热膨胀系数：,返回本章目录,下一页,上一页,例：上题中，从垂直方向看去，相邻两条暗纹间距为1.4 mm，玻璃片长度17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。,解：如图

17、，依题意有 由薄膜干涉相消条件得,相邻暗纹位置对应的厚度差为,所以光波波长为,答：光波波长为5.6104mm。,q,De,hk,明纹,暗纹,q,DL,明纹,暗纹,hk+1,例题 在检测某工件表面平整度时,在工件上放一标准平面玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度H。,解 若工件表面是平的,等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于一条条纹对应一个厚度，由图的纹路弯曲情况可知，,工件表面的纹路是凹下去的。,由图：H=asin 因 ：lsin =/2, 所以纹路深度,A-曲率半径很大的平凸透镜,装置：,B-平面光学玻璃,A,B,干涉图样：,半反 射镜,显 微 镜,r,

18、随着r的增加而变密！,在平凸透镜与平面光学玻璃 之间形成一球对称的平凹空 气薄层,空气薄层,返回本章目录,下一页,上一页,10-7-4 牛顿环,定量分析,设空气薄层的厚度为ek,由垂直 入射时的干涉条件可得：,明纹(1),暗纹(2),n2=1,返回本章目录,下一页,上一页,明纹(1),暗纹(2),由图：,明环,暗环,代入（1）、（2）式：,返回本章目录,下一页,上一页,讨论：,明环,暗环,相邻明纹距离m=1,返回本章目录,下一页,上一页,讨论：,iii）,白光入射将出现由紫到红的 彩色条纹。,应用：,1）测量光波长；,2）检查平面玻璃是否平坦，平凹透 镜或平凸透镜的曲率是否符合要求。,返回本章目录,下一页,上一页,被检体,被检体,被检体,RR0,出现牛顿环，加 压，条纹向中心移动,RR0,出现牛顿环，加压，条纹向边缘移动,标准透镜,返回本章目录,下一页,上一页,例题：三 牛顿环的应用,已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由0.