1 气动-压强公式9.ppt.ppt

1、研究对象,热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动。,热现象: 与温度有关的物理性质的变化。,研究对象特征,单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力学规律。,整体(大量分子): 服从统计规律 。,第十二章 气体动理论,2020/8/11,1,研究方法:,1. 热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 。,1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 。,2020/8/11,2,2. 气体动理论 微观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法 。,1）揭示宏观现象的

2、本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 。,2020/8/11,3,12-1 平衡态 理想气体物态方程,一、气体的物态参量(parameter),1、宏观量(macroscopical parameter) ：表征大量分子集体特性的物理量（可直接测量），如：p、V、T 等。,2、微观量(microcosmic parameter) ：表征个别分子状况的物理量（不可直接测量） ，如分子的 等,2020/8/11,4,3、物态参量 ：描述物体运动状态的物理量 (宏观量)气体的压强p、体积V和热力学温度T这三个物理量叫气体的物态参量；,2) 体积 : 几何描述,单位:,2020/8/11,

3、5,二 平衡态,一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态。,2020/8/11,6,(1)单一性 (p，T 处处相等)； (2)物态的稳定性 与时间无关； (3)自发过程的终点； (4)热动平衡(有别于力平衡)。,2020/8/11,7,三 理想气体物态方程,3. 物态方程: 理想气体平衡态宏观参量间的函数关系 。,2. 理想气体宏观定义: 任何情况下都遵守三个实验定律的气体。,1. 理想气体(perfect gas)：是突出气体共性,忽略次要因素而提出的理想化模型。许多气体在压强不太大、温度不太低时，皆可作为理想气体处理。,20

4、20/8/11,8,（1）理想气体的物态方程一：,理想气体的物态方程的微分形式：,R= 8.31Jmol-1K-1为摩尔气体常量。,为气体的物质的量（即摩尔数）,m为气体的质量；M为摩尔质量；,2020/8/11,9,称为玻耳兹曼常量。,n =N/V，为气体分子数密度。,（2）理想气体物态方程二：,气体分子数密度,此处m为单个气体分子质量。,2020/8/11,10,四 热力学第零定律 如果物体 A 和 B 分别与物体 C 处于热平衡的状态，那么 A 和 B 之间也处于热平衡。,2020/8/11,11,12-2 物质的微观模型 统计规律性,一 分子的线度,分子有单原子分子、双原子分子、多原子

5、分子和千万个原子构成的高分子。,不同结构的分子其尺度不一样,分子间的平均距离约为分子直径的十倍，标准状态下每个氧分子占有的体积V约为氧分子本身体积的1000倍，因此气体分子看成大小略去不计的质点。,2020/8/11,12,二分子力,当 时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力。,分子力属于短程力，在气体分子数密度很低的条件下，分子间的相互作用力忽略不计。,2020/8/11,13,三分子热运动的无序性及统计规律,热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动 。,例 常温和常压下的氧分子, 热运动的基本特征是分子的永恒运动和频繁的相互碰撞，碰撞导致无序(disorder)

6、性（偶然）,2020/8/11,14,在分子热运动中，个别分子的运动（在动力学支配下）是无规则的（位置，速度），存在着极大的偶然性。 （分子自由程动画）,在大量的偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性，这种规律性来自大量偶然事件的集合，称之为统计规律性。,掷骰子掷一次出现一点至六点的情况均有可能，但大量掷出以后，每一点子出现的次数都占六分之一。而且掷的次数越多，各点出现点子的数目越接近六分之一。这时我们说每种点子出现的几率为六分之一。,2020/8/11,15,统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有统计规律。,设 为第 格中的粒子数 。,概率 粒子在第 格中出现的可能性大小 。,归一

7、化条件,粒子总数,小球在伽尔顿板中的分布规律 （动画）,2020/8/11,16,123 理想气体压强(pressure of ideal gas)公式,一、理想气体的微观模型,(每一个分子力学性质的假设）,（1）分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计。分子可看作是质点。,（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞(collision)是完全弹性的，分子与器壁的碰撞只改变分子运动的方向，不改变它的速率，即碰撞前后气体分子动能守恒。,（2）除碰撞瞬间外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用。两次碰撞间，分子的运动可看成是匀速直线运动。,分子的运动遵从经典力学的规律 。,2020/8/11,1

8、7,二 、理想气体热动平衡态统计性假设,（1）分子位置在空间的分布是均匀的。即气体分子数密度 n = dN/dV处处相同。,（2）分子沿任一方向运动不比其它方向占优势。即分子沿各个方向运动的几率均等。（分子的速度按方向的分布均匀）,分子运动速度,2020/8/11,18,由此假设可知：分子速度沿各个方向的统计平均值应相等：,各方向运动概率均等,各方向运动概率均等,方向速率平方的平均值,因为只要一种平均值不等则气体就不均匀，密度就不会相等。,2020/8/11,19,假设: 1）气体在长方形容器内，边长为：x，y，z 2）容器内有N个同类（质量）气体分子,三、压强公式（理想气体）,2020/8/

9、11,20,计算 A1 壁面所受压强,2020/8/11,21,第一步：任选一分子i，一次碰撞给器壁1的冲量：,分子动量改变：,分子对A1的冲量：,2020/8/11,22,第二步：计算单位时间内第i个分子施于1的冲量:,第i分子连续两次碰撞1所需的时间：,单位时间内第i分子与A1碰撞的次数 ：,单位时间内第i分子对A1的冲量：,2020/8/11,23,第三步：单位时间内个分子施于器壁A1的冲量：,第四步：气体对A1的压强：,其中：,2020/8/11,24,因为平衡态下分子速度沿各方向的分布是均匀的,2020/8/11,25,1、 平动动能密度。所以压强p（宏观量）是分子平均平动能密度（微

10、观量）的量度（压强的微观本质）。,2、n大分子每秒钟内与单位面积器壁碰撞的次数多p大。,3、 大分子往返频繁：每秒与器壁碰撞次数增大，同时，每次碰撞施于壁的冲量增大p大。,2020/8/11,26,说明： 1） 推导中没有考虑分子间的碰撞，但这不影响结果的正确性（思考题）。,2）推导虽在长方形的容器中进行，但结果可适用于任意形状容器。,3）压强公式是一个统计规律，而非力学（确定）规律。 均为统计平均量，p是大量分子撞击器壁的宏观表现。对少数分子无意义。,2020/8/11,27,分子平均平动动能：,12-4 理想气体分子平均平动动能与温度的关系,2020/8/11,28,（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等。,（1）温度是分子平均平动动能的量度。,（2）温度是大量分子的集体表现。,2020/8/11,29,方均根速率,2020/8/11,30,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强。 （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强。,解,1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：