中位线(梯形).ppt

1、梯形中位线,C,B,A,F,E,D,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。,巩固练习,思考：,平行四边形,菱形,矩形,思考：,正方形,平行四边形,菱形,思考：,菱形,矩形,正方形,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,梯形的中位线,1、梯形中位线：,梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。,请同学们测量出AEF与B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？,梯形的中位线,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的

2、中位线,已知：如图，在梯形ABCD中，AD BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？,不是中位线,不是中位线,是中位线,梯形的中位线,一堆粗细均匀的钢管，堆成三层，上层为3根，中层为5根，下层为7根,这三层钢管之间有何关系呢?,2、梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,问题：怎样证明呢？,梯形的中位线,MN BC,MN BE 即：,DAN=E AND=ENC DN=CN,证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E,即：MN= (BC+CE),已知:如图，在梯形ABCD中,AD BC,AMMB,DNNC求证：MN BC，MN（BCAD）,

3、梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,梯形中位线定理：,AD BC AMMB,DNNC, MN BC MN（BCAD）,（梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半）,梯形的中位线,2、已知：梯形上底为8,中位线为10, 高为6，下底面积,一、填空：,12,60,1、如图，在梯形ABCD中，AD BC中位线EF分别交BD、AC于点M、N，若AD4cm，BC8cm，则EFcm，EMcm，MNcm,6,2,2,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,?,梯形的中位线,如图，在梯形A

4、BCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,ACMN,AO+CO= (AD+BC) 即：,AC= (AD+BC),同理：,证明：,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,ACMN,证明：过点D作DE AC交BC延长于点E,DE= BE 即：,AC= (AD+BC),DE= (CE+BC),BDE= 90 ,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,正确答

5、案:9cm;12cm.,答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.,1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_; 梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_. 2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?,练习,简要分析：,如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH.,思维拓展,分析：过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.,思考：,中位线x高,梯形面积公式,梯形的面积等于中位线与高之积.,比较三角形中位线和梯形中位线:,把图中的CD向左平移直至D与点A重合,在这个过程中,上底AD变成一个点,下底BC变成ABH的一条边BH,梯形的中位线EF变成的ABH中位线EG.,A,B,E,小结：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。, 证明平行问题,用 途, 证明一条线段是另一条