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1、二十一章 一次函数,1.一次函数,小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程的关系如下表:,观察与思考,在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?,小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程的关系如下表:,(1)当t=2min时,s=_km, _km/min;,当t=5min时,s=_km, _km/min;,0.4,0.2,1,0.2,观察与思考,(2)小刚行驶的时间和路程成正比例吗?,(3)s与t之间的函数关系式为_.,S=0.2t,2.小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n(支)表示,花钱的总数用w(元)表示,则用n表示w的函数表达式为_;,1.小亮每小时读20页书,若读书时间
2、用字母t (h)表示.读过书的页数用字母m(页)表示.则用t 表示m的函数表达式为_;,3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水,每滴水约0.05ml,设t min后,水龙头滴水V ml,则用t 表示V的函数表达式为_;,m=20t,w=0.5n,V=5t,做一做,观察在前面活动中所获得的函数关系式:,正比例函数,不是正比例函数,这些正比例 函数关系式()有哪些相同之处?,如果用x表示自变量,用y表示因变量,k表示自变量的系数,正比例函数关系式可以写成什么形式?,定义: 一般的,我们把形如y=kx(k为常数,且k0)的函数,叫做正比例函数. 其中非0常数k叫做比例系数.,想一想,例1:下列函数中,
3、哪些是正比例函数?请指出其中正比例函数的比例系数.,(2),(3),(4),(5),(6),(1),是 k=3,否,是 k=,否,是 k=,是 k=,典例分析,(6),否,例2:有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割. (1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式; (2)求收割完这块麦田需要的时间.,解: (1) y=0.5x (2) 把y =10代入y =0.5x中, 得 10=0.5x 解得 x = 20 即收割完麦田需20h. 答: (1)y与x函数关系式为y=0.5x; (2)收割完这块麦田需要20h.,典例分析,1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系,(1)向圆柱形水杯中加水,水的体积与高度;,(2)正方形的面积与它的边长;,(3)小丽录入一篇文章,她的打字速度与所用的时间;,(4)人的体重与身高.,是,否,否,否,练一练,2.填空,(2)已知函数 ,当y=3时,x=_;,(3)已知函数y=kx,当x=-2时,y=10,k=_.,(1)已知函数y=3x,当x=3时,y=_;,9,4,-5,练一练,3.通过这个研究过程,你有什么感受和体会?,回顾反思
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