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文档简介
1、浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学上学期周末练习试题一选择题(每题5分,共40分)1、下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是( )A.y=x1B. y=()xC. y=x+D. y=ln(x+1)2、设aR,则“a=”是“直线l1: ax+2y1=0与直线l2: x+a(a+1)y+4=0垂直”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、将一个长方体截掉一个小长方体,所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示,则该几何体的正视图为 ( )A.B.C.D.4、设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( )A.m,n,且,则mnB
2、. m,n,且,则mnC. m, n, mn,则D.m,n,m,n,则5、已知F是抛物线y2=4x的焦点,A,B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=12,则线段AB的中点到y轴的距离为 ( )A.4 B. 5 C.6 D. 116、将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移(0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x=对称,则的最小值为( )A.B. C. D. 7、在平面直角坐标系xOy中,已知点A是半圆上的一个动点,点C在线段OA的延长线上,当20时,点C的轨迹为 ( )A.椭圆一部分 B.抛物线一段 C.线段 D. 圆弧8、已知点(x,y
3、)的坐标满足条件,且x,y均为正整数。若4xy取到最大值8,则整数a的最大值为 ( )A.4 B. 5 C.6 D. 7二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9、已知集合A=x|(x2)(x+5)0,B=x|x22x30,全集U=R,则AB= ,A(CUB)= 10、已知,则的值是 _,的值是 _11、如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a= ,该几何体的表面积为 12、设Sn为数列an的前n项和,a1=1,a2=3,Sk+2+Sk2Sk+1=2对任意正整数k成立,则an= ,Sn= .13、设P为双曲线在第一象限的一个动点,过点P向两条渐近线作垂线,垂足分别为A,B,若A,B始
4、终在第一或第四象限内,则该双曲线离心率e的取值范围为 14、已知,若,则与夹角的余弦值的最小值等于 15、若对任意R,直线l: xcos+ysin=2sin(+)+4与圆C: (xm)2+(ym)2=1均无公共点,则实数m的取值范围是 三、解答题(共3小题,共44分)16、(本题满分14分)已知函数f(x)=12sin(x+)sin(x+)cos(x+)(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当x,求函数f(x+)的值域。17.(本题满分15分) 在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABC为正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,CDA=120,点N在线段PB上,且PN=。() 求证:MN平面PDC;() 求直线PB与平面PAC所成角的正弦值.18、(本题满分15分)已知m为实数,且,数列
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