中考数学试题分项版解析汇编第02期专题02代数式和因式分解含解析

1、专题2：代数式和因式分解一、选择题1.(2017北京第2题)若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D.【解析】试题分析：由分式有意义的条件:分母不为0，即x-40,解得x4.故选D.考点：分式有意义的条件2,(2017北京第7题)如果，那么代数式的值是（ ）A -3 B -1 C. 1 D3【答案】C.【解析】试题分析：原式= ，当 时， .故选C.考点：代数式求值3.(2017天津第6题)估计的值在（ ）A4和5之间 B5和6之间 C. 6和7之间 D7和8之间【答案】C.【解析】试题分析：由363849，即可得67，故选C.4. (2017天津第7题)计算的结果为（

2、 ）A1 B C. D【答案】A.【解析】试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=，故选A.5.(2017福建第4题)化简的结果是（ ）A B C D【答案】C【解析】（2x）2=4x2；故选C.6.（2017湖南长沙第2题）下列计算正确的是（ ）A B C D【答案】C考点：1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方7.（2017广东广州第4题）下列运算正确的是（ ）A B C. D 【答案】D【解析】试题分析：因为，故A错，又，B错，因为，所以，C也错，只有D是正确的。考点：代数式的运算 8.（2017广东广州第7题）计算 ，结果是（ ）A B C. D【答

3、案】A【解析】试题分析：原式.故选答案A.考点： 分式的乘法9.（2017山东临沂第3题）下列计算正确的是（ ）A BC D【答案】D考点：1、整式的加减，2、同底数幂相乘，2、积的乘方11.（2017山东青岛第4题）计算的结果为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为：故选：D。考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算12. (2017四川泸州第3题) 下列各式计算正确的是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：选项A，原式= ，选项A错误；选项B，原式=x ，选项B正确；选项C，原式

4、= ，选项C错误；选项D，原式=3 ，选项D错误,故选B.13. (2017山东滨州第2题)一元二次方程x22x0根的判别式的值为（ ）A4B2C0D4【答案】A.【解析】在这个方程中，a1，b2，c0，= ，故选A.14. (2017山东滨州第4题)下列计算：（1）()22，（2）2，（3）()212，（4），其中结果正确的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】D.【解析】根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，故选D.15. (2017江苏宿迁第2题)下列计算正确的是A B C D【答案】A.16. (2017山东日照第6题)式子有意义，则实数a的取值

5、范围是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da2【答案】C.试题分析：式子有意义，则a+10，且a20，解得：a1且a2故选C.考点：二次根式有意义的条件17. (2017辽宁沈阳第7题)下列运算正确的是（ ）A. B. C.D.【答案】C.【解析】试题分析：选项A，不是同类项，不能够合并，选项A错误；选项B，不是同底数幂的乘法，不能够计算，选项B错误；选项C，根据平方差公式，选项C计算正确；选项D，根据积的乘方可得原式=，选项D错误，故选C.考点：整式的计算.18. (2017湖南湘潭第4题)下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：选项A，正确；选项 B，和无法进行加法运

6、算，错误；选项C， ，错误； 选项D，错误，故选A.19. (2017浙江金华第5题)在下列的计算中，正确的是（ ）A B C. D【答案】B.20. （2017浙江台州第7题）下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断：A.原式=a2-4.故错误；B.原式=a2-a-2.故错误；C.原式=a2+2ab+b2.故错误；D.原式=a2-2ab+b2.故正确；故选：D.考点：1、多项式乘多项式，2、完全平方公式，3、平方差公式21. (2017湖南湘潭第6题)函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C. D【答案】A.【解析】试

7、题分析：中，x+20，即，故选A.二、填空题1.(2017天津第13题)计算的结果等于 【答案】.【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=.2. (2017天津第14题)计算的结果等于 【答案】9.【解析】试题分析：根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.3.（2017广东广州第12题）分解因式：_【答案】【解析】试题分析：原式考点：提公因式法和公式法进行因式分解.4.（2017湖南长沙第13题）分解因式： 【答案】2（a+1）2【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查

8、（彻底分解），可以先提公因式2，再用完全平方分解为2（a+1）2.故答案为：2（a+1）2考点：因式分解5.（2017山东临沂第15题）分解因式： 【答案】考点：因式分解6.（2017山东临沂第17题）计算： 【答案】【解析】试题分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算：原式= =，故答案为：考点：分式的混合运算7. (2017四川泸州第14题)分解因式： 【解析】2(m+2)(m-2).试题分析：原式= 2(m+2)(m-2).8. （2017山东青岛第10题）计算【答案】13考点:无理数运算9.(2017山东滨州第13题)计算：(3)0|2-1cos60_【答案

9、】 .【解析】原式= .10.(2017江苏宿迁第10题)要使代数式有意义，则实数的取值范围是 【答案】x3.【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可得x-30，解得x3.11. (2017江苏宿迁第11题)若，则代数式的值是 【答案】9.【解析】试题分析：原式=5+2（a+b）=5+22=9.12.(2017辽宁沈阳第11题)因式分解 .【答案】3(3a+1).【解析】试题分析：直接提公因式a即可，即原式=3(3a+1).考点：因式分解.13. (2017辽宁沈阳第13题) .【答案】.【解析】试题分析：原式= .考点：分式的运算.14. (2017山东日照第13题)分解因式：2m38m

10、= 【答案】2m（m+2）（m2）试题分析：提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解即可，即2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）考点：提公因式法与公式法的综合运用15. （2017江苏苏州第14题）因式分解： 【答案】 .【解析】试题分析： .考点：公式法因式分解 .16. （2017江苏苏州第11题）计算： 【答案】 .【解析】试题分析： .考点： 幂的乘方的运算 .17. (2017山东菏泽第9题)分解因式：_.【答案】x(x+1)(x-1).【解析】试题分析：提公因式后再利用平方差公式分解即可，即.18. (2017浙江金华第11题)分解因式： 【答案】（x+2）（

11、x-2）.【解析】试题分析：解：直接利用平方差公式进行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.19. （2017浙江湖州第11题）把多项式因式分解，正确的结果是 【答案】x（x-3）【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.考点：提公因式法分解因式20. （2017浙江湖州第12题）要使分式有意义，的取值应满足 【答案】x2【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，可知x-20，解得x2.故答案为：x2.考点：分式有意义的条件21. (2017湖南湘潭第9题)因式分解： 【答案】(m+n)(m-n)【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解即可

12、，即.22. (2017湖南湘潭第11题)计算： 【答案】1.【解析】试题分析：.考点：分式的运算23. （2017浙江台州第11题）因式分解： 【答案】x（x+6）【解析】试题分析：根据因式分解的提公因式法即可得出，原式=x（x+6）.故答案为：x（x+6）.考点：因式分解-提公因式法24. (2017浙江舟山第11题)分解因式： 【答案】b(a-b).【解析】试题分析：直接提公因式b即可，即原式=b(a-b).考点：因式分解-提公因式法.25. (2017浙江舟山第12题)若分式的值为0，则的值为 【答案】2.【解析】试题分析：由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x

13、+10，解得x=2.考点：分式的值为0的条件.三、解答题1.(2017福建第17题) 先化简，再求值：，其中【答案】 ， .2.(2017河南第16题)先化简，再求值： ，其中，.【答案】原式=，当，时，原式=9.【解析】试题分析：根据整式的运算法则化简后再代入求值即可.试题解析：原式=当，时，原式=9xy=.考点：整式的运算.3.（2017山东青岛第16题）（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组 （2）化简：； 【答案】（1）x-10；（2） 考点：1、解不等式组，2、分式的化简4. (2017四川泸州第19题)化简： .【答案】 【解析】试题分析：先把括号内的式子通分后，分子分母分解

14、因式后约分，化为最简即可.试题解析：5. (2017山东滨州第19题)（本小题满分8分）（1）计算：(ab)(a2abb2) （2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式【答案】（1）a3b3；（2）mn【解析】6. (2017山东日照第17题)（1）计算：（2）（3.14）0+（1cos30）（）2；（2）先化简，再求值：，其中a=【答案】（1）-+1；（2）原式= ，当a=时，原式=试题分析：（1）根据去括号得法则、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题试题解析：（1）原式=21+（1）4=-2-1+4-2=-+1；（2）原式= =，当a=时，原式=考点：分式的化简求值；实数的运算7. (2017江苏宿迁第18题)（本题满分6分）先化简，再求值：，其中【答案】3.8. (2017山东菏泽第17题)先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.【答案】4.【解析】试题分析：先根据分式的运算分子化简分式，再求不等式组的整数解，最后代入求值即可.试题解析：x是整数x=24（x-1）=49. (2017浙江舟山第17题)（1）计算：； （2）化简：. 【答案】（1）4