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文档简介

1、第二章 平面向量 单元复习,第二课时,知识结构,向量的字符运算,知识梳理,1.向量加法的运算性质,（1）ab=ba； （2）(ab)ca(bc)； （3）若a与b为相反向量，则ab0； （4）若bca，则cab； （5）|ab|a|b|，|ab|a|b|； （6）,2.向量数乘的运算性质,(1) (a)=() a ； (2) () a =a a； (3) (ab)=ab；,3.数量积的运算性质,（1）abba； （2）(a)b(ab)a(b)； （3）(ab)cacbc； （4）ab ab0； （5）a2|a|2； （6）|ab|a|b|；,范例分析,例1 已知向量a、b满足：|a|=4，且a

2、(ab)=12，求向量b在a方向上的投影.,1,例2 已知非零向量a、b满足： (ab)b，且(a2b)(a2b)，求向量a与b的夹角.,60,例3 已知向量a、b、c两两之间的夹角为120，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求向量abc与a的夹角.,150,例4 设向量a、b不共线，已知 2akb， ab， a2b，且A、B、D三点共线，求实数k的值.,k=1,例5 设e为单位向量，且向量ae，若对任意实数t，不等式|ate|ae|恒成立，求证：(ae)e.,例6 已知向量a、b满足：|a|=4，|b|=3，(2a3b)(2ab)=61，当t0，1时，求|atb|的取值范围.,作业： P119复习参考题A组：11,

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