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文档简介

1、1.1(2) 三角形的角平分线、中线和高线,是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。,AOC=BOC= AOB,角平分线:,复习回顾1:,OC是AOB的角平分线,定义1:,三角形的角平分线:,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段,AD是 ABC的 角平分线,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,角平分线是一条射线,三角形的角平分线是一条线段,它们都把一个角平分成两个相等的角,思考:,1:共同点,2:不同点,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于同一点.,三角形的内心,如图，AE是在ABC的角平分线。已知B=40,

2、C=60,求下列角的大小： （1）BAE,（2）AEB,典型例题分析1:, AD是 ABC的 中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的中线,定义2:,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,三角形的重心,2:如图，在ABC中, BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm。求ABE的周长.,B,A,C,E,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,如图所示，ADBC于点D，AD就是ABC的BC边上的高,D, AD是 ABC的BC边上的高, AD BC,几何语言描述,一个三角形 有

3、几条高？,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点,三角形的垂心,例2：如图所示，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线已知BAC82，C40，求DAE的大小,提示： 已知AE是ABC的角平分线可以得到什么结论？,AD 是三角形的高,又可以得到什么结论?, DAE可以看做哪两个角的差,三角形的三条中线交于一点.,三角形的三条角平分线交于一点.,课堂小结:,直角三角形的三条高线交于直角的顶点.,锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.,课堂小结:,3、三角形的高线

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