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1、数学与信息科学学院,学院:,班级:,20091111班,学号:,2009111264号,姓名:,郑路昆,平行线的性质(一),相交线与平行线,复习,C,D,A,B,E,F,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,1、同位角相等, 两直线平行。,F图,复习,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,2、内错角相等, 两直线平行。,Z图,F,复习,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,3、内错角相等, 两直线平行。,C图,F,探究,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,平行线的性质,若直线ABCD, 你知道同位角有什 么关
2、系吗?,你有什么办法?,性质1:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么同位角相等。,F,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,若直线ABCD, 你知道内错角有什 么关系吗?,你有什么办法?,性质2:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么内错角相等。,平行线的性质,探究,F,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,若直线ABCD, 你知道同旁内角 有什么关系吗?,平行线的性质,你有什么办法?,性质3:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么同旁内角互补。,探究,F,新授,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1,说出性质2、 性质3
3、成立的道理吗?,如图 ab (已知) 3=2 ( ) 又 3 = ( ) 2=1( ),两直线平行,同位角相等,等量代换,对顶角相等,练习,1、如图,直线 ab ,1=54,那么 2、 3、 4各是多少度?,b,a,c,1,2,3,4,范例,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得A=100, B=115 ,梯形 另外两个角分别是多少度?,D,C,A,B,巩固,A,B,C,D,2、如图, 若 ADBC ,则 = , = ,ABC+ =180; 若DCAB,则 = , = , ABC+ =180;,练习,3、如图, ABEF, CDEF ,B=40、D=35 ,求BED的大小。,类比,“直线平行的条件”与“平行线的性质”,条件,性质,1、同位角相等, 两直线平行,1、两直线平行, 同位角相等,2、内错角相等, 两直线平行,2、两直线平行, 内错角相等,3、同旁内角互补, 两直线平行,3、两直线平行, 同旁内角互补,类比,直线平行的 条件,平行线的 性质,由角的大小关系转化为直线的位置关系,由直线的位置关系转化为角的大小关系,范例,例2、如图, ABDC ,GM、HN分别是 BGH 、DHF的平分线,GM、HN有 什么关系?为什么?,练习,2、如图, ABDC ,GM、HN分别是 AGH 、 GHD的平分线,GM、HN有 什么关
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