高中数学(人教A版)选修23之 2.1.2离散型随机变量的分布列(2).ppt

1、离散型随机变量的分布列(2),回顾复习,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1. 随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列的性质：,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：,1、两点分布列,象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。,练习：,1、在射击的随机试验中，令X= 如 果射中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。,0，射中， 1，未射中,2

2、、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ） A.0 B. C. D.,C,例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为,那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件X=k发生的概率为,2、超几何分布,称分布列为超几何分布,例3：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红

3、球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。,例4：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,练： 盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。,例5：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。,例6：袋中装

4、有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。 （1）求袋中原有白球的个数； （2）求随机变量 的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。,练习,从110这10个数字中随机取出5个数字，令 X：取出的5个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得 X 的分布列：,解： X 的可能取值为,5，6，7，8，9，10 并且,=,求分布列一定要说明 k 的取值范围！,例 7、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 的分布列。 （1）每次取出的产品都不放回该产品中； （2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后 再取另一产品。,变式引申：,1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数 的概率分布。 2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数 的分布列。,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍