1.3实数.ppt

1、1.2 实 数,0.3737737773,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,0.3737737773,0,有理数和无理数统称为实数(real number),所有实数组成的集合叫作实数集,无理数 (无限不循环小数),实数,自然数,分数,非负数(有理数),负数(有理数),有理数 (有限小数或无限循环小数),正整数,零,我们学习数的经历:,同学们已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.试问：每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？,实数与数轴:,同学们要善于开发自己创新能力.,你看明白了吗？,这可以说明：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来

2、表示.,我们还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,上面两个结论结合起来可以简洁地说成：,实数和数轴上的点一一对应,实数分为正实数、零、负实数,如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？,正实数,负实数,零,与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数.,在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值.,知识回顾： 1、有理数的运算法则有哪些？,2、有理数的运算律有哪些？,实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.,例如：,乘法交换律,乘法结合

3、律,合并同类项法则,练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,-7,7,结合课本，熟悉并且掌握有效数字，近似值等名词的含义. 掌握有效数字的取位原则和方法.,和 统称为实数. - 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 数轴上的点与 具有 对应关系. 化简: = ; = ; = ; = . 下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 个。 把下列各数填在相应的集合里： ， ，- ，-65， ， ，- ， ，1.3232232223 有理数集合:( ) 无理数

4、集合:( ) 正数集合:( ) 负数集合:( ),基础训练:,1、下列说法中错误的一个是（ ） A、如果a、b 互为相反数，那么a+1和b-1仍是相反数； B、不论x是什么实数，x -2x+ 的值 总是大于0； C、如果 是一个无理数，那么a是非完全平方数。 2、1.7- 的相反数是 ,1.7- 的绝对值等于 . 3、设a、b是有理数，且满足a+ b=（1- ），求a 的值。,能力训练：,有理数和无理数之战 在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗.仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子.有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字.听听无理数司令怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们有理，我们无理？我们究竟哪点儿无理？”对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨. “因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了无理数这么难听的名字.可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉无理的帽子才对！”,小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本