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文档简介
1、东阳中学2020学年高二上学期10月月考数学理试题一、选择题1以下四个结论: 若a, b,则a, b为异面直线; 若a, b,则a, b为异面直线; 没有公共点的两条直线是平行直线; 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D3个2已知为异面直线,平面,平面直线满足则 ()A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于3在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )4若a, b表示两条直线,表示平面,下面命题中正确的是 ( )A若a, ab,则b/ B若a/, ab,则bC若a,b,则ab D若a/, b/,则a/b
2、5如图所示的水平放置的平面图形的直观图,所表示的图形ABCD是 ( )A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形6一个几何体的三视图如右图所示(单位:m),则该几何体的体积为 ( )A B C D7已知正方形ABCD中,S是所在平面外一点,连接SA,SB,SC,SD,AC,BD,在所有的10条直线中,其中异面直线共有 ( )A8对 B10对 C12对 D16对8棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如上图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( )A B C D 9已知P为ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,则P点在平面内的射影一定是ABC的 (
3、)A内心 B外心 C垂心 D重心10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 ()A有无数条B有2条C有1条 D不存在二、填空题11一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的第12题体积为 12如图,一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 13如图,正方体中,点E为AD的中点,点在CD上,若平面,_.14如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 15如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,ABC=16正方形ABCD的边长
4、为a,MA平面ABCD,且MA = a,则点D到平面MBC的距离为 17一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形其中正确的结论是_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(1)画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积19在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1平面ABC,ACB=90,AB=2,BC=1,AA1=(1)求证:A1C平面AB1C1;(2)求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值 21如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB于点F(1)求证:面PBC面EFD;(3)求二面角CPBD的大小20如图,在三棱锥 SABC中,平面 SAB平面ABC,ACAB,SA=SB=AB=2,AC=1(1)求异面直线AB与SC所成的角的余弦值;(2)在线段AB上求一点D,使CD与平面SAC为45 22已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起,如图所示,记二面角的大小为 (I) 证明:平面ADE;(II)若ACD为正三角
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