浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时6古典概型》学案（通用）

1、浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时6古典概型学案【复习目标】1. 理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；2. 会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【双基研习】基础梳理1基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件；2. 古典概型:如果一个试验满足下面两个特征：(1)_ ：在一次试验中，只有有限多个不同的基本事件；(2)_ ：每个基本事件发生的可能性是均等的那么我们称这样的试验为古典概型3.古典概型的概率：如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件包含了其中个等可能基本事件（即当且仅当事件A发生时这m个基本事

2、件有且只有一个发生），那么事件发生的概率为 4.古典概型解题步骤：确认古典概型：判断此试验可能发生的结果只有有限多个，并且它们发生的可能性是均等的。枚举或画图：列出所有的基本事件，再从中标出与事件相关的基本事件。计数：求出基本事件总数、事件所包含的基本事件数；计算：用公式，求出事件的概率。课前热身 1一个口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则该试验的基本事件总数个数为_2(2020年无锡调研)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_3一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为_4.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，

3、木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_【考点探究】例1、口袋中有大小形状相同的红、黑球各一个，从中任意摸取一个球，有放回地摸取3次。（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸一只红球得2分，摸一只黑球得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。变式训练1：袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任意取出2个球，求下列事件的概率： (1)A：取出的2个球都是白球； (2)B：取出的2个球中一白一红。例2、现有8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1 ，C2通晓韩语

4、从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率【方法感悟】1.基本事件的查找是解题的基础，所有的基本事件可以按一定的规律用枚举法或树形图表达，注意不重复、不遗漏2.事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个课时闯关6一、填空题1一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，取出的小球是红球或黑球的概率是_

5、；取出的小球是红球或黑球或白球的概率是_ 2. 两个不透明的箱子各装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4. 甲从一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球。(1) 若规定：谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，则甲获胜的概率为 ；(2)若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜。这样规定公平吗？ 3一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，则nm2的概率为 4.鱼池中共有N尾鱼，从中捕出n尾鱼并标上记号后放回鱼池中，经过一段时间后，再从鱼池中捕出s尾，其中有记号的有t尾，则估计鱼池中共有鱼尾二、解答题5.先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数(1)求点P(x，y)在直线yx1上的概率；(2)求点P(x，y)满足y24x的概率高校相关人数抽取人数A18xB362C54y6.(2020，湖南)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).(1)求x，y的值；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率7.甲、乙两人共同抛掷一枚硬