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16.1.1二次根式的性质,九龄中学数学组 曾 德 玉 2017.6,学习目标： 1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念. 2. 掌握二次根式的性质 3.熟练应用二次根式性质求二次根式的值. 4.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.,探究一:二次根式的双重非负性:,0,2,0.01,.,.,.,.,(a0)双重非负性,理性提升,二次根式的性质1：,0,应用：,如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0., 2-a=0 3b-1=0,.,3,探究二:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,理性提升,二次根式性质2：,(a0),例2：,计算：,解：,练习,=8,=3,=12,=6,计算：,=3,解：,请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,2,2,5,5,0,0,探究三:利用算术平方根的意义填空:,一般地，二次根式又有下面的性质:,理性提升,|a|,0,2,2,3,3,合作探究:,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,a (a 0),3.从运算结果来看:,-a (a0),=,=a,做一做,例4、化简： (1) (2) (3) (a0,b0) (a1 ) (5),+,(1x3 ),(6),

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