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1、如图,在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证: A = C.,证明:在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB(SSS),(已知),(已知),(公共边), A=C (全等三角形的对应角相等),你能说明ABCD,ADBC吗?,wwwczsxcomcn,如图,小明、小强一起踢球不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片,应该带哪一块去,能试着说明理由吗?,wwwczsxcomcn,学习目标: 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA
2、”不能作为两个三角形全等的条件,12.2 三角形全等的判定(SAS),自学指导,请认真阅读教材P37-39完,并思考完成下列问题: 1. 画出探究3的ABC和ABC,它们全等吗? 2. 用探究3可以得到什么基本事实?,自学检测,1.画任意ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A=A,AC= AC,画好的ABC与ABC 全等吗?,现象:两个三角形放在一起 能完全重合 说明:这两个三角形全等,画法: (1) 画DAE =A; (2)在射线AD上截取 AB=AB,在射线 AE上截取AC=AC; (3)连接BC,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).,用符号语言表述
3、:,在ABC和ABC中, ABC ABC(SAS),AB =AB A =A AC =AC ,结论:两边及其一边的对角对应相等, 两个三角形不一定全等(SSA不一定全等).,探 究,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?,1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由,练一练,2. 如图, AB=CB ,ABD= CBD , 求证:ABDCBD,隐含条件:公共边,证明线段或角相等,变式2:求证ADB=CDB,变式1: 求证AD=CD,3. 已知:如图,AB=AD, AC=AE,1=2, 求证:B=D.,4、如图,A、E、B、D在同一直线上, AE=DB, AC
4、=DF,ACDF,求证:ABCDEF。,利用今天所学“边角边”知识,带黑色的那块因 为它完整地保留了两边及其夹角, 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了,这个三角形的形状、 大小就确定下来了,解决简单实际问题,某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片,应该带哪一块去,能试着说明理由吗?,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究出“SAS”判定方法的?用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题? (3)到现在为止,你学到了几种证明两个三角形 全等的方法?,课堂小结,布置作业,P39: 练习1,2题 P43:习题12.2第2题,作业:,1、教材:P43, 2; P3
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