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文档简介

1、三角形的中位线,回忆：（1）三角形的中线,在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。,它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。,学习目标： 1、掌握三角形的中位线的定义与三角形 的中位线定理。 2 、掌握三角形中位线定理的证明过程。 3、能灵活运用三角形中位线定理进行解题。,一、三角形的中位线定义： 1、 连接三角形的两边 的线段叫做三角形的中位线。 2、一个三角形有 条中位线。 3、三角形的中位线与中线有什么区别？ 二、 三角形的中位线定理： 1、三角形的中位线平行于 ，并且等于 。 2、几何语言： 3、你会证明吗？,。,预习导学：,（1）相同之处都和边的 有关； （2

2、）不同之处： 三角形中位线的 端点都是边的中点； 三角形中线的一个端点是 ， 另一端点是 。,概念对比,中线DC,中位线DE,中位线是连结三角形 两边中点的线段；,中线是连结一个顶点 和它的对边中点的线段。,中点,两个,边的中点,三角形的顶点,E,D,F,初试身手,练习、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B= 度，为什么？,若BC=8cm，则DE= cm，为什么？,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则DEF的周长=_,练习、如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,1、

3、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？,探究活动,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？,图中有_个平行四边形,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,3,6,三角形中位线的性质,三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,典例示范,答： 四边形EFGH为平行四边形。,定理应用,已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,已知：在ABC中，AB8，AC4， AD平分BAC，CEAD于E，延长 CE交AB于点F，点M是BC中点。求：EM的长。,2、三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要

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