数学人教版八年级上册13．3．2 等边三角形(2).3.2等边三角形（2）.ppt_第1页
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文档简介

1、等边三角形(二）,沙堤中学 洪淑蓉,知识回顾:,1.等边三角形的三边都相等。 2.等边三角形的内角都相等,且都等于60 3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,(1).等边三角形的性质:,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD 又BAD23060 ABD是等边

2、三角形 又ACBDBCDC1/2AB,证明：,定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。(30角所对的直角边等于斜边的一半） 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 ,举例如下： 在RtABC 中， 如果 B 0 ， A 30 AB=4，求BC之长。 解： B 0 ， A 30 BC=1/2AB 而AB=4 BC=2,例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m， A 30 ，立柱BC、DE要多长？ 解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， B

3、C=1/27.4=3.7(m) 又AD=1/2AB= 3.7(m) DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,变题：如果将这块地均匀分给 甲乙丙丁四家农户呢？,： 1在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？,练习,2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角 BA 100 、BAD 、AD各是多少度？,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,选做题,2 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM,教学反思,通过这节

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